Tỉ lệ thức

Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$

Xét đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$nên C sai

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) =  - 57$.

Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.

Ta có :  $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne  - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.

Ta thấy ở đáp án D: $\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b$ nên D đúng.

$\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$\Leftrightarrow$$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$

$\Leftrightarrow$$0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}$

$\Leftrightarrow$$2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2$

$\Leftrightarrow$$2x - 1 = \dfrac{3}{2}$

$\Leftrightarrow$$x = \dfrac{5}{4}$

Vậy $x = \dfrac{5}{4}$

$\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

$\Leftrightarrow$x² = 16 . 25

$\Leftrightarrow$x² = 400

$\Leftrightarrow$$x = 20$ hoặc $x =  - 20$

Vậy $x = 20$ hoặc $x =  - 20$.

Ta có: $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Rightarrow x.5 =  - 4.15 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 4.15}}{5} =  - 12$

Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )

Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:

$\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60x = 100.300\\ \Leftrightarrow x = 500\end{array}$

Vậy cần 500 kg = 5 tấn thóc để xay được 3 tạ gạo

Ta có: $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$ (Điều kiện: $x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ \Leftrightarrow  - 18 + 9x = 7x - 14\\ \Leftrightarrow 9x - 7x =  - 14 + 18\\ \Leftrightarrow 2x = 4\end{array}$

$\Leftrightarrow$ x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$, mà $\dfrac{x}{y} = 16$. Do đó:

$\Leftrightarrow$$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\Leftrightarrow$$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$\Leftrightarrow$$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ nên $x = 16.8 = 128$.