Định lí và chứng minh định lí

Sách kết nối tri thức với cuộc sống

Đổi lựa chọn

Câu 1 Trắc nghiệm

Chứng minh định lý là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

Câu 2 Trắc nghiệm

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”

+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Câu D không là định lí vì khẳng định D sai

Câu 4 Trắc nghiệm

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)

Câu 5 Trắc nghiệm

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)

Câu 6 Trắc nghiệm

Phần giả thiết:  \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b

Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”

Câu 7 Trắc nghiệm

Phát biểu định lý sau bằng lời:

GT

\(a \bot c;b \bot c\)

KL

\(a//c\)

 

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 8 Trắc nghiệm

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

GT

\(a//b;c \bot a\)

KL

\(c \bot b\)

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 9 Trắc nghiệm

Chọn câu đúng.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Câu 10 Trắc nghiệm

Chọn khẳng định đúng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.

Câu 11 Trắc nghiệm

Chọn câu sai:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”

Các khẳng định B,C,D đúng .