Tìm điều kiện của \(x\), biết: \(\left| x \right| < x\)
Ta có \(\left| x \right| \ge x\) nên không tồn tại giá trị của \(x\) để \(\left| x \right| < x\)
Vậy \(x \in \emptyset \).
Ta có \(\left| x \right| \ge x\), dấu ‘=” xảy ra khi \(x \ge 0\) nên \(\left| x \right| > x\) khi \(x < 0\).
Tìm điều kiện của \(x\), biết: \(\left| x \right| = x\)
Ta có \(\left| x \right| \ge x\), dấu ‘=” xảy ra khi \(x \ge 0\). Vậy \(\left| x \right| = x\) khi \(x \ge 0\).
Giá trị của biểu thức \(B = \left| {4,5 - x} \right| + \left| { - 1,4} \right|\) khi \(x =-2\) là:
Thay \(x = - 2\) vào \(B\) ta được:
\(\begin{array}{l}B = \left| {4,5 - ( - 2)} \right| + \left| { - 1,4} \right|\\B = \left| {4,5 + 2} \right| + 1,4\\B = \left| {6,5} \right| + 1,4\\B = 6,5 + 1,4\\B = 7,9\end{array}\).
Giá trị của biểu thức \(B = \left| { - 4,1 + x} \right| - \left| { - 2,5} \right|\) khi \(x =- 1\) là:
Thay \(x = - 1\) vào \(B\) ta được:
\(\begin{array}{l}B = \left| { - 4,1 + \left( { - 1} \right)} \right| - \left| { - 2,5} \right|\\B = \left| { - 4,1 - 1} \right| - 2,5\\B = \left| { - 5,1} \right| - 2,5\\B = 5,1 - 2,5\\B = 2,6\end{array}\)
Tại \(x =- 3\) thì giá trị của biểu thức \(M = \left| {2,7 - x} \right| - \left| { - 1,9} \right|\) bằng:
Thay \(x = - 3\) vào \(M\) ta được:
\(\begin{array}{l}M = \left| {2,7 - ( - 3)} \right| - \left| { - 1,9} \right|\\M = \left| {2,7 + 3} \right| - 1,9\\M = \left| {5,7} \right| - 1,9\\M = 5,7 - 1,9\\M = 3,8\end{array}\)
Tính nhanh \(\left( { - 14,3} \right) + 5,1 + 4,9 + \left( { - 15,7} \right)\) ta được kết quả:
\(\begin{array}{l}\left( { - 14,3} \right) + 5,1 + 4,9 + \left( { - 15,7} \right)\\ = \left[ {\left( { - 14,3} \right) + \left( { - 15,7} \right)} \right] + \left( {5,1 + 4,9} \right)\\ = - \left( {14,3 + 15,7} \right) + 10\\ = - 30 + 10\\ = - 20.\end{array}\).
Tính nhanh: \(3,9 + 3,7 + \left( { - 3,9} \right) + 4,1 + \left( { - 3,7} \right)\) ta được kết quả là:
\(\begin{array}{l}3,9 + 3,7 + \left( { - 3,9} \right) + 4,1 + \left( { - 3,7} \right)\\ = \left[ {3,9 + \left( { - 3,9} \right)} \right] + \left[ {3,7 + \left( { - 3,7} \right)} \right] + 4,1\\ = 0 + 0 + 4,1\\ = 4,1\end{array}\)
Thực hiện phép tính: \(13,75 + \left( { - 5,9} \right) + 16,25 + \left( { - 14,1} \right)\) bằng:
\(\begin{array}{l}13,75 + \left( { - 5,9} \right) + 16,25 + \left( { - 14,1} \right)\\ = \left( {13,75 + 16,25} \right) + \left[ {\left( { - 5,9} \right) + \left( { - 14,1} \right)} \right]\\ = 30 + \left( { - 20} \right)\\ = 10\end{array}\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 4}}{7}< 0\) nên \(\left| {\dfrac{{ - 4}}{7}} \right| =- \left( {- \dfrac{4}{7}} \right) = \dfrac{4}{7}\)
Ta có \(\left| x \right| = 7\) suy ra \(x = 7\) hoặc \(x = - 7\).
Mà \(x \le 0\) (gt) nên \(x = -7\) (TM).
Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có \(\left| x \right| = 13\) suy ra \(x = 13\) hoặc \(x = - 13\).
Mà \(x \ge 0\) (gt) nên \(x = 13\) (TM).
Có 1 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
\(A=\left( { - 8,5} \right):\left| { - 1,7} \right| = \left( { - 8,5} \right):1,7 = - 5\).
Thực hiện phép tính \( - \left| { - 8,4} \right|:\left( { - 1,4} \right)\) ta được kết quả là:
Ta có:
\( - \left| { - 8,4} \right|:\left( { - 1,4} \right) = - 8,4:\left( { - 1,4} \right) = 6\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(2,7 + 9.\left| {6 - 3x} \right| = 2,7\)
\(\begin{array}{l}2,7 + 9.\left| {6 - 3x} \right| = 2,7\\9.\left| {6 - 3x} \right| = 2,7 - 2,7\\9.\left| {6 - 3x} \right| = 0\\\left| {6 - 3x} \right| = 0\\6 - 3x = 0\\3x = 6\\x = 2.\end{array}\)
Vậy có 1 giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(2,5 + 4.\left| {5 - 9x} \right| = 6,5\)
\(\begin{array}{l}6,5 + 4.\left| {5 - 9x} \right| = 2,5\\4.\left| {5 - 9x} \right| = 2,5 - 6,5\\4.\left| {5 - 9x} \right| = - 4\\\left| {5 - 9x} \right| = - 1\end{array}\)
Vô lý do \(\left| {5 - 9x} \right| \ge 0\)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
