Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 42}}{7} < x < \dfrac{{ - 24}}{6}\\ \Rightarrow  - 6 < x <  - 4\end{array}$

Mà $x\in \mathbb Z$ nên $x =  - 5$.

$- 3\dfrac{2}{5} =  - \dfrac{{3.5 + 2}}{5} =  - \dfrac{{17}}{5}$

$\begin{array}{l} \dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{{ - 9}}{{12}}\\ \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{4} = \dfrac{{ - 3}}{4}\\ \Rightarrow x + 1 = - 3\\ \Rightarrow x = - 3 - 1 = - 4 \end{array}$

Vậy giá trị của $x$ là $- 4.$

$\dfrac{{ - 3}}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{{\left( { - 3} \right) + 3}}{7} = 0$

$a = 28:\dfrac{2}{7} = 28.\dfrac{7}{2} = 98$

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {zOt}$ là hai góc bù nhau nên ta có:

$\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {zOt} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {zOt} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {50^o} = {130^o}.\end{array}$

Hình gồm các điểm cách $O$ một khoảng $6cm$ là đường tròn tâm $O$, bán kính $6cm.$

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{ - 3}}{{13}} - \dfrac{7}{{17}} + \dfrac{{ - 5}}{{19}} + \dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{24}}{{17}} - \dfrac{{14}}{{19}}\\\,\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{13}} + \dfrac{{ - 10}}{{13}}} \right) + \left( { - \dfrac{7}{{17}} + \dfrac{{24}}{{17}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{19}} + \dfrac{{ - 14}}{{19}}} \right)\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} + \dfrac{{ - 19}}{{19}} = \left( { - 1} \right) + 1 + \left( { - 1} \right) =  - 1\end{array}$

$\begin{array}{l}\dfrac{7}{5}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{5}:\dfrac{9}{{16}} - \dfrac{{14}}{{10}}.\dfrac{2}{9}\\ = \dfrac{7}{5}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{5}.\dfrac{{16}}{9} - \dfrac{7}{5}.\dfrac{2}{9}\\ = \dfrac{7}{5}.\left( {\dfrac{4}{9} + \dfrac{{16}}{9} - \dfrac{2}{9}} \right)\\ = \dfrac{7}{5}.\dfrac{{18}}{9} = \dfrac{7}{5}.2 = \dfrac{{14}}{5}\end{array}$

Vì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ nên ta có:

 $\begin{array}{l}\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz}\\ \Rightarrow \widehat {xOz} = {80^o} + {50^o} = {130^o}\end{array}$

Vì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ nên ta có:

 $\begin{array}{l}\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz}\\ \Rightarrow \widehat {xOz} = {80^o} + {50^o} = {130^o}\end{array}$

Vì $Om$ là phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$, $Oy$ và $\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}$

Ta có $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$, $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$ nên $Oy$ nằm giữa hai tia $Om$ và $Oz$.

Do đó: $\widehat {mOz} = \widehat {mOy} + \widehat {yOz}$

$\Rightarrow \widehat {mOz} = {40^o} + {50^o} = {90^o}.$

Ta có: $A = \dfrac{{n - 1}}{{n - 2}} = \dfrac{{n - 2 + 1}}{{n - 2}} = 1 + \dfrac{1}{{n - 2}}$

Vì $n \in \mathbb Z$ nên để $A$ nhận giá trị nguyên thì $\dfrac{1}{{n - 2}}$ phải nguyên hay $n - 2$ là ước của $1.$

$Ư(1) = {\rm{\{ }}1; - 1\}$

- Với $n - 2 = 1$ thì $n = 1 + 2 = 3$

- Với $n - 2 =  - 1$ thì $n =  - 1 + 2 = 1$

Vậy $n$ nhận các giá trị là $3$ và $1.$

$\begin{array}{l}\dfrac{3}{5} - \left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| = 25\% \\\dfrac{3}{5} - \left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{{25}}{{100}}\\\dfrac{3}{5} - \left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{1}{4}\\\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{4}\\\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{{12}}{{20}} - \dfrac{5}{{20}}\\\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{7}{{20}}\end{array}$

TH1:

 $\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{{20}}\\x = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{10}}{{20}}\\x = \dfrac{{17}}{{20}}\end{array}$

TH2:

$\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 7}}{{20}}\\x = \dfrac{{ - 7}}{{20}} + \dfrac{1}{2}\\x = \dfrac{{ - 7}}{{20}} + \dfrac{{10}}{{20}}\\x = \dfrac{3}{{20}}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{{17}}{{20}}$ và $x = \dfrac{3}{{20}}$.

$\begin{array}{l}A = 1\dfrac{5}{{15}}.0,75 - \left( {\dfrac{{11}}{{20}} + 25\% } \right):\dfrac{3}{5}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{20}}{{15}}.\dfrac{{75}}{{100}} - \left( {\dfrac{{11}}{{20}} + \dfrac{{25}}{{100}}} \right):\dfrac{3}{5}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{4} - \left( {\dfrac{{11}}{{20}} + \dfrac{5}{{20}}} \right):\dfrac{3}{5}\\\,\,\,\,\,\, = 1 - \dfrac{{16}}{{20}}:\dfrac{3}{5}\, = 1 - \dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{3}\\\,\,\,\,\,\,\, = 1 - \dfrac{4}{3} = \dfrac{3}{3} - \dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}$

$\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{9}{{16}} = \dfrac{{{{\left( { - 5} \right)}^2}}}{{{4^2}}}\\\left( {x - 1} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{9}{{16}} = \dfrac{{25}}{{16}}\\\left( {x - 1} \right):\dfrac{4}{3} = \dfrac{{25}}{{16}} - \dfrac{9}{{16}}\\\left( {x - 1} \right):\dfrac{4}{3} = \dfrac{{16}}{{16}}\\\left( {x - 1} \right):\dfrac{4}{3} = 1\\x - 1 = 1.\dfrac{4}{3}\\x - 1 = \dfrac{4}{3}\\x = \dfrac{4}{3} + 1\\x = \dfrac{4}{3} + \dfrac{3}{3}\\x = \dfrac{7}{3}\end{array}$

Số học sinh giỏi tăng thêm trong học kì II của lớp 6A là:

$20.20\%  = 20.\dfrac{{20}}{{100}} = 4$ (học sinh)

Số học sinh giỏi của lớp 6A trong học kì II là:

$20 + 4 = 24$ (học sinh)

Tổ I trồng được số cây là: $\dfrac{2}{5}.250 = 100$ (cây)

Tổ II trồng được số cây là: $24:30\%  = 24:\dfrac{{30}}{{100}} = 80$ (cây)

Tổ III trồng được số cây là: $250 - 100 - 80 = 70$ (cây)

Tỉ số phần trăm của số cây trồng được của tổ III so với số cây của cả lớp trồng là:

$\dfrac{{70}}{{250}}.100\%  = 28\%$

Vì tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ nên ta có:

 $\begin{array}{l}\widehat {xOz} = \widehat {xOy} + \widehat {yOz}\\ \Rightarrow \widehat {xOz} = {80^o} + {50^o} = {130^o}\end{array}$

Vì $Om$ là phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$, $Oy$ và $\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}$

Ta có $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$, $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy$ nên $Oy$ nằm giữa hai tia $Om$ và $Oz$.

Do đó: $\widehat {mOz} = \widehat {mOy} + \widehat {yOz}$

$\Rightarrow \widehat {mOz} = {40^o} + {50^o} = {90^o}.$