Khái niệm về biểu thức đại số

Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: biến số, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: hằng số.

Biểu thức $2mz + n\left( {z + t} \right)$ có các biến là $z;t.$

Nửa tổng của hai số c và d là $\dfrac{1}{2}\left( {c + d} \right).$

Tổng các bình phương của ba số a, b và c là ${a^2} + {b^2} + {c^2}.$

Biểu thức ${a^2} + {b^3}$ được phát biểu bằng lời là “Tổng của bình phương của $a$ và lập phương của $b.$”

Số tiền Minh phải trả cho $4$ cuốn sách Toán là $4x$ (đồng)

Số tiền Minh phải trả cho $3$ cuốn sách Văn là $3y$ (đồng)

Minh phải trả tất cả số tiền là $4x + 3y$ (đồng).

Giả sử độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là $c\,\left( {c > 0} \right).$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ ta có:

${c^2} = {a^2} + {b^2}$

Vậy biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ là ${a^2} + {b^2}.$

Với số nguyên $n$ thì $2n$ là một số chẵn, ba số $2n - 2;2n;2n + 2$ là ba số chẵn liên tiếp.

Biểu thức $2n.\left( {2n - 2} \right).\left( {2n + 2} \right)$ với $n$ là số nguyên, được phát biểu là tích của ba số chẵn liên tiếp.

Lượng nước chảy vào bể trong $a$ phút là $a.x$ (lít)

Lượng nước chảy ra trong $a$ phút là $\dfrac{1}{2}ax$ (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa $120$ lít nước nên lượng nước có trong bể sau $a$ phút là:

$120 + ax - \dfrac{1}{2}ax = 120 + \dfrac{1}{2}ax$ (lít).

Hai số nguyên chẵn liên liếp là $2n$ và $2n + 2$ (với $n$ là số nguyên)

“Tích các lập phương của hai số nguyên chẵn liên tiếp” được biểu thị bởi ${\left( {2n} \right)^3}.{\left( {2n + 2} \right)^3}.$

$a + b,\,\dfrac{{2 + 3y}}{3},\,{x^2} + 3{y^2} - xy + 1$ là các biểu thức đại số.

Quãng đường người đó đi bằng xe buýt là: $30.x = 30x$ (km).

Quãng đường người đó đi bộ là: $5.y = 5y$ (km).

Tổng quãng đường người đó đi được là: $30x + 5y$.

Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài là $a$ (cm), chiều rộng là $b$ (cm) là $2\left( {a + b} \right)\,\left( {cm} \right).$

Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

Biểu thức $x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y$ có các biến là $x;y.$

Các biểu thức đại số là : $4x - 3$; ${x^2} - 5x + 1$; ${x^4} - 7y + z - 11$

Biểu thức đại số cần tìm là $\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(cm^2).$

Nửa hiệu của hai số $a$ và $b$ là $\dfrac{1}{2}\left( {a - b} \right)$

Tổng các lập phương của hai số a và b là ${a^3} + {b^3}.$

Biểu thức $a - {b^3}$ được phát biểu bằng lời là “hiệu của $a$ và lập phương của $b.$”