Khái niệm về biểu thức đại số

Số tiền Nam phải trả cho $10$ quyển vở là $10x$ (đồng)

Số tiền Nam phải trả cho $2$ chiếc bút bi là $2y$ (đồng)

Nam phải trả tất cả số tiền là $10x + 2y$ (đồng)

Gọi số hữu tỉ bất kì là $a$ $\left( {a \ne 0} \right)$ thì số nghịch đảo của nó là $\dfrac{1}{a}$.

Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi $a + \dfrac{1}{a}$

Với số nguyên $n$ thì ba số $n;n + 1;n + 2$ là ba số nguyên liên tiếp.

Biểu thức $n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)$ với $n$ là số nguyên, được phát biểu là tích của ba số nguyên liên tiếp .

Lượng nước chảy vào bể trong $a$ phút là $a.x$ (lít)

Lượng nước chảy ra trong $a$ phút là $\dfrac{1}{4}ax$ (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa $480$ lít nên lượng nước có trong bể sau $a$ phút là

$480 + ax - \dfrac{1}{4}ax = 480 + \dfrac{3}{4}ax$ (lít)

Hai số nguyên lẻ liên liếp là $2n + 1$ và $2n + 3$ (với $n$ là số nguyên)

“Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi ${\left( {2n + 1} \right)^2} + {\left( {2n + 3} \right)^2}$

Quãng đường mà người đó đi bộ là : $4.x = 4x$

Quãng đường mà người đó đi bằng xe máy là: $18.y = 18y$

Tổng quãng đường đi được của người đó là: $4x + 18y$

Gọi chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đối diện $a\,\left( {cm} \right)$ của tam giác là $h\,\left( {cm} \right).$

Diện tích tam giác là: $S = \dfrac{1}{2}ah\,\left( {c{m^2}} \right).$

Suy ra $h = \dfrac{{2S}}{a}\,\,\left( {cm} \right).$

Vậy biểu thức đại số cần tìm là $\dfrac{{2S}}{a}\,\,\left( {cm} \right).$

Biểu thức đại số $\dfrac{{3{x^2} - 5y}}{{x - 2y}}$ xác định khi $x - 2y \ne 0$ do đó $x \ne 2y.$