Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng ${180^0}$, trong đó có một góc bằng ${70^0}$

Số đo góc còn lại là: ${180^0} - {70^0} = {110^0}$.

Vì $Ox$ là tia đối của tia $Om$ nên $\widehat {xOn}$ và $\widehat {mOn}$ là hai góc kề bù, do đó ta có:

$\widehat {xOn} + \widehat {mOn} = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat {xOn} = {180^o} - \widehat {mOn}$$\,= {180^o} - {120^o} = {60^o}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Om$ có $\widehat {mOn} > \,\widehat {mOt}\left( {{{120}^o} > {{60}^o}} \right)$ nên tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Om,\,On.$

Ta có: $\widehat {mOt} + \widehat {nOt} = \widehat {mOn}$ 

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {nOt} = \widehat {mOn} - \widehat {mOt}\\ \Rightarrow \widehat {nOt} = {120^o} - {60^o} = {60^o}\end{array}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Om$ có $\widehat {mOn} > \,\widehat {mOt}\left( {{{120}^o} > {{60}^o}} \right)$ nên tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Om,\,On.$

Ta có: $\widehat {mOt} + \widehat {nOt} = \widehat {mOn}$ 

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {nOt} = \widehat {mOn} - \widehat {mOt}\\ \Rightarrow \widehat {nOt} = {120^o} - {60^o} = {60^o}\end{array}$

Ta có số nghịch đảo của $\dfrac{A}{B}$ là $\dfrac{B}{A}$.

Do đó số nghịch đảo của $\dfrac{{ - 6}}{{11}}$ là $\dfrac{{11}}{{ - 6}}$.

Vì $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2}{.78^o} = {39^o}$

Đường tròn $\left( {O;R} \right)$ thì điểm $O$ cách đều mọi điểm trên đường tròn một khoảng $R.$

$\begin{array}{l} \dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\\ \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3}\\ \Rightarrow x + 1 = - 2\\ \Rightarrow x = - 2 - 1 = - 3 \end{array}$

Các ước của $- 7$ là $- 7; - 1;1;7$.

$\dfrac{3}{7}:\dfrac{5}{{28}} = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{28}}{5} = \dfrac{{12}}{5}$

$\begin{array}{l}\left[ {94 - \left( {21 - 7} \right)} \right]:16\\ = \left[ {94 - 14} \right]:16\\ = 80:16 = 5\end{array}$

Thay $\widehat A = 2\widehat B;\,\widehat C = 3\widehat B$ vào công thức $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$ ta được :

$\begin{array}{l}2\widehat B + \widehat B + 3\widehat B = {180^o}\\ \Rightarrow  \widehat B.\left( {2 + 1 + 3} \right) = {180^o}\\ \Rightarrow6\widehat B = {180^o}\\  \Rightarrow \widehat B = {180^o}:6 = {30^o}\end{array}$

Ta có : $\dfrac{5}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 5}}{2}$

Suy ra $\dfrac{5}{{ - 2}} < \dfrac{{ - 3}}{2} < 0$

$\dfrac{{ - 2}}{{ - 7}} = \dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{{14}};\,\dfrac{3}{2} = \dfrac{{21}}{{14}}$

Do đó $0 < \dfrac{4}{{14}} < \dfrac{{21}}{{14}}$

Hay $0 < \dfrac{{ - 2}}{{ - 7}} < \dfrac{3}{2}$

Thứ tự sắp xếp các số từ nhỏ đến lớn là: $\dfrac{5}{{ - 2}} < \dfrac{{ - 3}}{2} < 0 < \dfrac{{ - 2}}{{ - 7}} < \dfrac{3}{2}$

$\begin{array}{l}\,3.\left| x \right| - \dfrac{1}{3} = \dfrac{8}{3}\\\,\,\,\,3.\left| x \right|\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{8}{3} + \dfrac{1}{3}\\ \,\,\,\, 3.\left| x \right|\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{9}{3}\\\,\,\,\,3.\left| x \right|\,\,\,\,\,\,\, = 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\left| x \right|\,\,\,\,\,\,\, \;=3:3 \\\,\,\,\,\,\,\,\,\left| x \right|\,\,\,\,\,\,\, \;= 1\end{array}$

Suy ra $x = 1$ hoặc $x =  - 1$

Số mét vải của ngày thứ tư khi chưa bán là: $13:\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{39}}{2}\left( m \right)$

Số mét vải của ngày thứ ba khi chưa bán là: $\left( {\dfrac{{39}}{2} + 9} \right):\left( {1 - 25\% } \right) = 38\left( m \right)$

Số mét vải của ngày thứ hai khi chưa bán là: $\left( {38 + 10} \right):\left( {1 - 20\% } \right) = 60\left( m \right)$

Số mét vải của ngày đầu tiên khi chưa bán là: $\left( {60 + 5} \right):\left( {1 - \dfrac{1}{6}} \right) = 78\left( m \right)$

Vậy lúc đầu tấm vải dài số mét là: $78m$.

$\dfrac{4}{{15}}x - \dfrac{3}{{10}}x =  - 1\dfrac{1}{5}$

$x.\left( {\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{3}{{10}}} \right) =  - \dfrac{6}{5}$

$x.\left( {\dfrac{8}{{30}} - \dfrac{9}{{30}}} \right) =  - \dfrac{6}{5}$

 $x.\left( {\dfrac{{ - 1}}{{30}}} \right) =  - \dfrac{6}{5}$

$x =  - \dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{{30}}} \right)$

$x =  - \dfrac{6}{5}.\left( { - 30} \right) = 36$

$\begin{array}{l}A =  - \dfrac{7}{{17}} + \dfrac{{ - 5}}{{19}} + \dfrac{{24}}{{17}} - \dfrac{{14}}{{19}}\\A = \left( { - \dfrac{7}{{17}} + \dfrac{{24}}{{17}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{19}} - \dfrac{{14}}{{19}}} \right)\\A = \dfrac{{17}}{{17}} + \dfrac{{ - 19}}{{19}} \\A=  1 + \left( { - 1} \right) =  0\end{array}$

$\begin{array}{l}\left| {5x - \dfrac{5}{7}} \right| + \dfrac{1}{2} = 50\% \\\left| {5x - \dfrac{5}{7}} \right| + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{50}}{{100}}\\\left| {5x - \dfrac{5}{7}} \right| + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\\\left| {5x - \dfrac{5}{7}} \right| = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}\\\left| {5x - \dfrac{5}{7}} \right| = 0\end{array}$

Suy ra $5x - \dfrac{5}{7} = 0$

            $5x = \dfrac{5}{7}$

             $x = \dfrac{5}{7}:5$

             $x = \dfrac{5}{7}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{7}$

$\dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{7}{{17}} + \dfrac{{21}}{{13}}$

$= \left( {\dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{{21}}{{13}}} \right) + \dfrac{7}{{17}}$

$= \dfrac{{13}}{{13}} + \dfrac{7}{{17}} = 1 + \dfrac{7}{{17}}$

$\dfrac{{ - 9}}{{14}} + 4 + \dfrac{5}{{ - 14}}$

$= \left( {\dfrac{{ - 9}}{{14}} + \dfrac{{ - 5}}{{14}}} \right) + 4$

$= \dfrac{{ - 14}}{{14}} + 4 = \left( { - 1} \right) + 4 = 3$

Do đó $1 + \dfrac{7}{{17}} < x < 3$

Vậy $x = 2$.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Om$ có $\widehat {mOn} > \,\widehat {mOt}\left( {{{120}^o} > {{60}^o}} \right)$ nên tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Om,\,On.$

Ta có: $\widehat {mOt} + \widehat {nOt} = \widehat {mOn}$ 

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {nOt} = \widehat {mOn} - \widehat {mOt}\\ \Rightarrow \widehat {nOt} = {120^o} - {60^o} = {60^o}\end{array}$