Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3

Vì $Ox$ là tia đối của tia $Om$ nên $\widehat {xOn}$ và $\widehat {mOn}$ là hai góc kề bù, do đó ta có:

$\widehat {xOn} + \widehat {mOn} = {180^o}$

$\Rightarrow \widehat {xOn} = {180^o} - \widehat {mOn}$$\,= {180^o} - {120^o} = {60^o}$

Ta có A là tích của $99$ số âm , nên $A < 0$ . Do đó:

 $A =  -\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right).\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right).\left( {1 - \dfrac{1}{{{4^2}}}} \right)$$\,...\left( {1 - \dfrac{1}{{{{100}^2}}}} \right)$

$A =  - \left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right).\left( {1 - \dfrac{1}{9}} \right).\left( {1 - \dfrac{1}{{16}}} \right)$$\,...\left( {1 - \dfrac{1}{{10000}}} \right)$

$A =  - \left( {\dfrac{3}{{{2^2}}}} \right..\dfrac{8}{{{3^2}}}.\dfrac{{15}}{{{4^2}}}...\left. {\dfrac{{9999}}{{{{100}^2}}}} \right)$

$A =  - \left( {\dfrac{{1.3}}{{{2^2}}}} \right..\dfrac{{2.4}}{{{3^2}}}.\dfrac{{3.5}}{{{4^2}}}...\left. {\dfrac{{99.101}}{{{{100}^2}}}} \right)$

$A =  - \left( {\dfrac{{1.2.3...98.99}}{{2.3.4...99.100}}} \right..\left. {\dfrac{{3.4.5...100.101}}{{2.3.4...99.100}}} \right)$

 $A =  - \left( {\dfrac{1}{{100}}} \right..\left. {\dfrac{{101}}{2}} \right) =  - \dfrac{{101}}{{200}}$