Tỉ lệ thức

Ta có Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$

Ta có ở đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) =  - 57$.

Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức.

Ngoài ra, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne  - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.

Ta có $5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15$

Nên $\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 27}};\,\dfrac{{15}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{ - 9}};\,\dfrac{5}{{ - 9}} = \dfrac{{15}}{{ - 27}};\,\dfrac{{ - 9}}{5} = \dfrac{{ - 27}}{{15}}$

Ta thấy ở đáp án D: $\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a} \Leftrightarrow 2a = 5b$ nên D đúng.

$\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$

 $0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}$

$2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2$

$2x - 1 = \dfrac{3}{2}$

$x = \dfrac{5}{4}$

Vậy $x = \dfrac{5}{4}$

$\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

$x.x=16.25$

$\begin{array}{l}{x^2} = 16.25\\{x^2} = 400\end{array}$

Suy ra $x = 20$ hoặc $x =  - 20$

Vậy $x = 20$ hoặc $x =  - 20$.

Ta có $2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{{2,5}}{{7,5}} = \dfrac{x}{{\dfrac{3}{5}}}$

$7,5.x = 2,5.\dfrac{3}{5}$

$7,5x = \dfrac{5}{2}.\dfrac{3}{5}$

$\dfrac{{15}}{2}x = \dfrac{3}{2}$

$x = \dfrac{3}{2}:\dfrac{{15}}{2}$

$x = \dfrac{1}{5}$

Vậy $x = \dfrac{1}{5}$.

$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5} \Leftrightarrow x.5 =  - 4.15 \Leftrightarrow 5x =  - 60 \Leftrightarrow x =  - 12$

Ta có $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}$

nên $3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)$

$6x - 3y = 2x + 2y$

$6x - 2x = 2y + 3y$

$4x = 5y$

 $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}$

Vậy $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}$.

Ta có $\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}$

Vì $\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6}$ nên $\dfrac{x}{z} = 6$; $\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2}$ nên $\dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3}$

Nên ta có $\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} = \dfrac{{16}}{3}$

Vậy $\dfrac{t}{y} = \dfrac{{16}}{3}$ .

 $\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$

$3.(3x - 2) =  - 5.(1 - 2x)$

$9x - 6 =  - 5 + 10x$

$- 6 + 5 = 10x - 9x$

    $x =  - 1$

Vậy $x =  - 1$

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$  mà $\dfrac{x}{y} = 16$ , do đó

$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ suy ra $x = 16.8 = 128$.