Cho tam giác \(ABC\) có: \(\widehat B = {70^0},\widehat C = {30^0}\). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính \(\widehat {ADC}\).

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\), ta có:

 \(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\\ \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{30}^o}} \right) = {80^o}\end{array}\)

Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{{{80}^o}}}{2} = {40^o}\)

Ta có: \(\widehat {ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của tam giác \(ABD\) nên ta có:

\(\widehat {ADC} = \widehat B + \widehat {BAD} = {70^o} + {40^o} = {110^o}\).

Vậy \(\widehat {ADC} = {110^o}.\)