Phương trình nào sau đây là phương trình của chất điểm chuyển động thẳng đều:
Phương trình của chất điểm chuyển động thẳng đều: \(x = {x_0} + vt\)
Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khời hành từ 2 địa điểm A và B cách nhau 270km. Các xe chuyển động thẳng đều, tốc độ của xe đi từ A là 60 km/h, của xe từ N là 30 km/h. Chọn trục tọa độ Ox hướng từ A sang B, gốc tọa độ O trùng A, gốc thời gian lúc khởi hành. Thời điểm mà hai xe gặp nhau là
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương chọn là chiều từ A hướng B. Chọn gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu khởi hành
Phương trình chuyển động của xe đi từ A có dạng:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_1}\left( {t - {t_{01}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{01}} = 0\\{t_{01}} = 0\\{v_1} = 60km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} = 0 + 60\left( {t - 0} \right) = 60t\left( {km} \right)\)
Phương trình chuyển động của xe đi từ B có dạng:
\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}\left( {t - {t_{02}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{02}} = 270km\\{t_{02}} = 0\\{v_2} = - 30km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_2} = 270 - 30t\left( {km} \right)\)
Hai xe gặp nhau khi \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 60t = 270 - 30t \Rightarrow 90t = 270 \Rightarrow t = 3h\)
Vậy hai xe gặp nhau sau \(3h\) kể từ khi xuất phát.
Chọn câu sai: Vận tốc của chuyển động thẳng đều có đặc điểm:
Chuyển động động thẳng đều có \(v = const\)
\( \Rightarrow \) Phát biểu sai về vận tốc của chuyển động thẳng đều là: phương trình là hàm bậc nhất theo thời gian.
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có:
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có gia tốc bằng 0.
Hãy chỉ ra câu không đúng.
+ A, B - đúng vì chuyển động thẳng đều là chuyển động có quĩ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
+ C - đúng vì quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều là \(s = vt \Rightarrow s\sim t\)
+ D - sai vì chuyển động đi lại của một pit-tông trong xilanh có quĩ đạo là đường thẳng nhưng có tốc độ trung bình không như nhau trên mọi quãng đường.
Lúc \(8h\) sáng, tại A xe thứ nhất chuyển động thẳng đều với tốc độ \(20km/h\) để về B. Hai giờ sau, tại B xe thứ hai cũng chuyển động thẳng đều với tốc độ \(30km/h\) theo chiều ngược lại để về A. Cho đoạn thẳng \(AB = 90km.\) Thời điểm hai xe gặp nhau là:
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương chọn là chiều từ A hướng B. Chọn gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu khởi hành.
Phương trình của xe đi từ A có dạng:
\({x_1} = {x_{01}} + {v_1}\left( {t - {t_{01}}} \right)\)
Với:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{01}} = 0}\\{{t_{01}} = 0}\\{{v_1} = 20km/h}\end{array}} \right. \Rightarrow {x_1} = 0 + 20\left( {t - 0} \right) = 20t\left( {km} \right)\)
Phương trình của xe đi từ B có dạng
\({x_2} = {x_{02}} - {v_2}\left( {t - {t_{02}}} \right)\)
Với:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{02}} = 90km}\\{{t_{02}} = 2}\\{{v_2} = - 30km/h}\end{array}} \right. \Rightarrow {x_2} = 90 - 30\left( {t - 2} \right) = 150 - 30t\left( {km} \right)\)
Hai xe gặp nhau khi:
\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 20t = 150 - 30t \Rightarrow t = 3h\)
Vào lúc 14h, hai oto chuyển động thẳng đều cùng chiều đi qua các thành phố A và B cách nhau 150km. Chiều chuyển động của các xe từ A đến B. Ôtô qua thành phố A có vận tốc 75km/h. Ôtô qua thành phố B có vận tốc 50 km/h. Hai xe gặp nhau tại vị trí cách B bao nhiêu km?
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương chọn là chiều từ A hướng B. Chọn gốc thời gian là lúc 14h
Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua A có dạng:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}\left( {t - {t_{0A}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0A}} = 0\\{t_{0A}} = 0\\{v_A} = 75km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 0 + 75\left( {t - 0} \right) = 75t\,\,\left( {km} \right)\)
Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua B có dạng:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}\left( {t - {t_{0B}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0B}} = 150km\\{t_{0B}} = 0\\{v_B} = 50km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 150 + 50t\,\,\left( {km} \right)\)
Hai xe gặp nhau khi: \({x_A} = {x_B} \Rightarrow 75t = 150 + 50t \Rightarrow t = 6h\)
Thay t = 6h vào phương trình ta có: \({x_A} = 75.6 = 450\left( {km} \right)\)
Vị trí hai xe gặp nhau cách B: \(d = 450 - 150 = 300\left( {km} \right)\)
Vào lúc 17h, hai oto chuyển động thẳng đều cùng chiều đi qua các thành phố A và B cách nhau 100km. Chiều chuyển động của các xe từ A đến B. Ôtô qua thành phố A có vận tốc 50 km/h. Ôtô qua thành phố B có vận tốc 30 km/h. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Cách A bao nhiêu km?
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương chọn là chiều từ A hướng B. Chọn gốc thời gian là lúc 17(h)
Phương trình chuyển động của ô tô qua A có dạng:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}\left( {t - {t_{0A}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0A}} = 0\\{t_{0A}} = 0\\{v_A} = 50km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 0 + 50\left( {t - 0} \right) = 50t\,\,\left( {km} \right)\)
Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua B có dạng:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}\left( {t - {t_{0B}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0B}} = 100km\\{t_{0B}} = 0\\{v_B} = 30km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 100 + 30t\,\,\left( {km} \right)\)
Hai xe gặp nhau khi: \({x_A} = {x_B} \Rightarrow 50t = 100 + 30t \Rightarrow t = 5h\)
Thay t = 4h vào phương trình ta có \({x_A} = 50.5 = 250\left( {km} \right)\)
Hai xe gặp nhau lúc \(22h\) tại vị trí cách A \(250km.\)
Vào lúc 17h, hai oto chuyển động thẳng đều cùng chiều đi qua các thành phố A và B cách nhau 100km. Chiều chuyển động của các xe từ A đến B. Ôtô qua thành phố A có vận tốc 50 km/h. Ôtô qua thành phố B có vận tốc 30 km/h. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Cách A bao nhiêu km?
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương chọn là chiều từ A hướng B. Chọn gốc thời gian là lúc 17(h)
Phương trình chuyển động của ô tô qua A có dạng:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}\left( {t - {t_{0A}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0A}} = 0\\{t_{0A}} = 0\\{v_A} = 50km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 0 + 50\left( {t - 0} \right) = 50t\,\,\left( {km} \right)\)
Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua B có dạng:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}\left( {t - {t_{0B}}} \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0B}} = 100km\\{t_{0B}} = 0\\{v_B} = 30km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 100 + 30t\,\,\left( {km} \right)\)
Hai xe gặp nhau khi: \({x_A} = {x_B} \Rightarrow 50t = 100 + 30t \Rightarrow t = 5h\)
Thay t = 4h vào phương trình ta có \({x_A} = 50.5 = 250\left( {km} \right)\)
Hai xe gặp nhau lúc \(22h\) tại vị trí cách A \(250km.\)
Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 45km có hai ô tô xuất phát, chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng AB, theo chiều từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54km/h và của ô tô chạy từ B là 45km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương. Khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương.
Theo dữ kiện của đề bài thì :
+ Tọa độ ban đầu của xe A: \({x_{0A}} = 0km\)
+ Vận tốc của xe A: \({v_A} = 54km/h\)
→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: \({x_A} = 54t\,\,\left( {km} \right)\)
+ Tọa độ ban đầu của xe B: \({x_{0B}} = 45km\)
+ Vận tốc của xe B: \({v_B} = 45km/h\)
→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: \({x_B} = 45t + 45\,\,\left( {km} \right)\)
Ô tô A đuổi kịp ô tô B thì:
\({x_A} = {x_B}\)\( \Leftrightarrow 54t = 45t + 45 \Rightarrow t = 5h\)
Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có hai ô tô xuất phát, chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng AB, theo chiều từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54km/h và của ô tô chạy từ B là 48km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương. khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương.
Theo dữ kiện của đề bài thì :
+ Tọa độ ban đầu của xe A: \({x_{0A}} = 0km\)
+ Vận tốc của xe A: \({v_A} = 54km/h\)
→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: \({x_A} = 54t\)
+ Tọa độ ban đầu của xe B: \({x_{0B}} = 10km\)
+ Vận tốc của xe B: \({v_B} = 48km/h\)
→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: \({x_B} = 48t + 10\)
Ô tô A đuổi kịp ô tô B thì:
\({x_A} = {x_B}\)\( \Leftrightarrow 54t = 48t + 10 \Rightarrow t = \dfrac{5}{3}h = 1h40ph\)
Khi đó vị trí gặp nhau cách A khoảng: \(d = 54.\dfrac{5}{3} = 90km\)
Chọn phương án sai. Chuyển động thẳng đều
A, B, C – đúng
D – sai vì: : Chuyển động thẳng đều có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
Chọn phát biểu đúng: Chuyển động thẳng đều là chuyển động của chất điểm trên một đường thẳng và:
A – sai vì: vận tốc tức thời không đổi.
B – đúng
C – sai vì: vận tốc của chất điểm không đổi trong suốt quá trình chuyển động
D – sai vì: chất điểm đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.
Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu, gốc thời gian trùng với thời điểm ban đầu, vật chuyển động thẳng đều thì phương trình nào trong các phương trình sau là sai.
Do: Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu, gốc thời gian trùng với thời điểm ban đầu
=> Phương trình chuyển động của chất điểm cũng chính là phương trình quãng đường: \(s = x = vt\)
Vật chuyển động thẳng đều: \(v = const\)
=> Phương trình ở phương án B – sai
Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian trong chuyển động thẳng đều trong hệ tọa độ vuông góc \(Otv\) (trục Ot biểu diễn thời gian, trục Ov biểu diễn vận tốc của vật) có dạng như thế nào?
Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không thay đổi \(v = {v_0}\)
Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian là một đường thẳng song song với trục thời gian \(Ot\).
Chọn phương án sai. Đồ thị tọa độ - thời gian của chất điểm chuyển động thẳng đều:
A, B, C – đúng
D – sai vì: Khi đồ thị x-t là đường thẳng song song với trục Ot tức là vị trị của vật không thay đổi theo thời gian (này chỉ việc đứng yên tại một điểm)
Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một vật như hình sau:
Vật chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian:
Từ đồ thị, ta có:
+ \(\left[ {0 \to {t_1}} \right]\): Vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương
+ \(\left[ {{t_1} \to {t_2}} \right]\): Vật đứng yên (không di chuyển)
+ \(\left[ {{t_2} \to {t_3}} \right]\): Vật chuyển động thẳng đều theo chiều âm
Cho đồ thị tọa độ - thời gian của một ô-tô chuyển động thẳng, tốc độ của nó là \(2m/s\). Tọa độ của ô-tô lúc \(t = 4s\) là:
Từ đồ thị, ta có:
+ Lúc \({t_0} = 0\): \({x_0} = 20m\)
+ Lúc \(t = 10\): \(x = 0m\)
\( \Rightarrow v = \dfrac{{x - {x_0}}}{{t - {t_0}}} = \dfrac{{0 - 20}}{{10 - 0}} = - 2m/s\)
\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của vật: \(x = {x_0} + vt = 20 - 2t\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ của ô-tô lúc \(t = 4s\) là: \(x = 20 - 2.4 = 12m\)
Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ - thời gian như hình sau:
Phương trình chuyển động của vật có dạng nào sau đây?
Từ đồ thị, ta có:
+ Tại \(t = 0\): \({x_0} = 5m\)
+ Tại \(t = 5s\): \(x = 25m\)
\( \Rightarrow v = \dfrac{{x - {x_0}}}{{t - {t_0}}} = \dfrac{{25 - 5}}{{5 - 0}} = 4m/s\)
\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của vật: \(x = {x_0} + vt = 5 + 4t\)
Một ô-tô chuyển động đều trên một đoạn đường thẳng với vận tốc \(60km/h\). Bến xe nằm ở đầu đoạn đường nhưng xe xuất phát từ một địa điểm trên đoạn đường cách bến xe \(4km\) theo hướng ra xa bến xe. Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm xe xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều dương là chiều chuyển động. Phương trình chuyển động của ô-tô trên đoạn đường thẳng này là:
Ta có:
+ Chọn bến xe làm mốc, thời điểm xe xuất phát làm gốc thời gian, chiều dương là chiều chuyển động
Vị trí ban đầu của xe là tại B
+ Phương trình chuyển động của xe: \(x = {x_0} + vt\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 4km\\v = 60km/h\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow x = 4 + 60t\) \(\left( {km;h} \right)\)
