Chuyển động thẳng đều

Từ đồ thị ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu \({t_0} = 0\): \({x_0} = 0\)

+ Tại thời điểm \({t_1} = 1h\): \({x_1} = 30km\)

\( \Rightarrow v = \dfrac{{{x_1} - {x_0}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \dfrac{{30 - 0}}{{1 - 0}} = 30km/h\)

\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của vật: \(x = {x_0} + vt = 0 + 30t = 30t\) \(\left( {km;h} \right)\) 

Ta có, khoảng cách giữa hai xe: \(\Delta x = \left| {{x_1}\left( t \right) - {x_2}\left( t \right)} \right|\)

Tại thời điểm \(t = 2s\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} =  - 20.2 + 100 = 60m\\{x_2} = 10.2 - 50 =  - 30m\end{array} \right.\)

 \( \Rightarrow \) Khoảng cách giữa hai ô-tô lúc \(t = 2s\) là: \(\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {60 - \left( { - 30} \right)} \right| = 90m\)

Ta có:

+ Chọn địa điểm A làm gốc tọa độ, gốc thời gian là lúc hai xe khởi hành, chiều dương từ A đến B

+ Phương trình chuyển động của mỗi xe:

- Xe tại A: \({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 36t\)

- Xe tại B: \({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 180 - 54t\)

+ Hai xe gặp nhau khi \({x_A} = {x_B}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 36t = 180 - 54t\\ \Leftrightarrow 90t = 180\\ \Rightarrow t = 2h\end{array}\)

Thay \(t = 2h\) vào phương trình xe A, ta được vị trí hai xe gặp nhau\(x = {x_A} = 36.2 = 72km\)

Vậy hai xe gặp nhau sau \(t = 2h\) kể từ lúc xuất phát tại vị trí \(x = 72km\) 

Vận tốc của xe bus: \({v_1} = 54km/h = 15m/s\)

Nếu muốn vận tốc là nhỏ nhất \( \Rightarrow \) Quãng đường đi là nhỏ nhất  \( \Rightarrow \) Người đó đi theo hướng BH

Từ hình ta có: \(AH = \sqrt {{b^2} - {a^2}}  = \sqrt {{{500}^2} - {{40}^2}}  \approx 498,4(m)\)

Ta có: \(\dfrac{{BH}}{{{v_{\min }}}} = \dfrac{{AH}}{{{v_1}}} \to {v_{\min }} = \dfrac{{BH}}{{AH}}.{v_1} = \dfrac{{40}}{{498,4}}.15 = 1,2(m/s)\)

Ta có:

+ \({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{3}}}{{40}} = \dfrac{s}{{120}}\)

+ \({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2s}}{3}}}{{60}} = \dfrac{s}{{90}}\)

Tốc độ trung bình của ô-tô trên cả đoạn đường: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{120}} + \dfrac{s}{{90}}}} = \dfrac{{360}}{7}km/h\)

Ta có:

\({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{3}}}{{15}} = \dfrac{s}{{45}}\)

\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{3}}}{{10}} = \dfrac{s}{{30}}\)

\({t_3} = \dfrac{{{s_3}}}{{{v_3}}} = \dfrac{{\dfrac{s}{3}}}{5} = \dfrac{s}{{15}}\)

Tốc độ trung bình của xe đạp trên cả quãng đường: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{45}} + \dfrac{s}{{30}} + \dfrac{s}{{15}}}} = \dfrac{{90}}{{11}} \approx 8,2km/h\)

Ta có:

+ Lúc \(14h30\) ở Bắc Kinh tương ứng với \(13h30\) ở Hà Nội (do giờ Bắc Kinh nhanh hơn giờ Hà Nội \(1\) giờ)

Ta suy ra khoảng thời gian bay của máy bay: \(t = 13h30 - 9h30 = 4h\)

+ Tốc độ trung bình của máy bay: \(v = \dfrac{s}{t}\)

Suy ra, khoảng cách từ Hà Nội đến Bắc Kinh là: \(s = v.t = 1000.4 = 4000km\)

Các đồ thị I, II, III biểu diễn tọa độ theo thời gian là những đường thẳng xiên góc, song song với nhau => Chuyển động của ba xe là thẳng đều với cùng tốc độ \(v\)

+ Xe I:  xuất phát lúc \({t_0}\) tại gốc tọa độ

\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của xe I: \({x_1} = v\left( {t - {t_0}} \right)\)

+ Xe II:  xuất phát tại gốc tọa độ

\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của xe II: \({x_2} = vt\)

+ Xe III: xuất phát tại vị trí cách gốc tọa độ một đoạn \({x_0}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình chuyển động của xe III: \({x_3} = {x_0} + vt\)

A, C, D – đúng

B – sai vì: Các đồ thị I, II, III biểu diễn tọa độ theo thời gian là những đường thẳng xiên góc, song song với nhau => Chuyển động của ba xe là thẳng đều với cùng tốc độ.

A, C, D – đúng

B – sai vì: Các đồ thị I, II, III biểu diễn tọa độ theo thời gian là những đường thẳng xiên góc, song song với nhau => Chuyển động của ba xe là thẳng đều với cùng tốc độ.

Ta có:

+ Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động

+ Phương trình chuyển động của mỗi xe:

- Xe tại B: \({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 0 + 40t = 40t\)

- Xe tại A: \({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = AB - 80t = 150 - 80t\)

+ Hai xe gặp nhau khi \({x_A} = {x_B}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 150 - 80t = 40t\\ \Leftrightarrow 150 = 120t\\ \Rightarrow t = 1,25h\end{array}\)

Thay vào \({x_B}\) ta được: \({x_B} = 40.1,25 = 50km\)

Vậy 2 xe gặp nhau vào thời điểm \(\left( {8h30 + 1,25h = 9h45} \right)\) tại vị trí cách A \(\left( {AB - {x_B} = 150 - 50 = 100km} \right)\)

Ta có:

+ Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động

+ Phương trình chuyển động của mỗi xe:

- Xe tại B: \({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 0 + 40t = 40t\)

- Xe tại A: \({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = AB - 80t = 150 - 80t\)

Ta có:

+ Chọn gốc tọa độ là B, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động

+ Phương trình chuyển động của mỗi xe:

- Xe tại B: \({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 0 + 40t = 40t\)

- Xe tại A: \({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = AB - 80t = 150 - 80t\)

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi.

Định nghĩa khác: Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ  đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

Vận tốc của chất điểm trong chuyển động thẳng đều không thay đổi cả về dấu và độ lớn

Trong các đặc điểm trên, chuyển động thẳng đều không có đặc điểm: Tốc độ không đổi từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại.

Vì lúc xuất phát: vận tốc tăng, lúc dừng lại: vận tốc giảm

A - sai vì : Chuyển động thẳng đều có vận tốc không đổi: \(v=const\)

B, C, D - đúng

Do: Chọn gốc tọa độ không trùng với vị trí ban đầu, gốc thời gian trùng với thời điểm ban đầu

=> phương trình chuyển động của chất điểm: \(x = {x_0} + vt\)

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi.

Hay nói cách khác, vận tốc của chuyển động không đổi: \(v = c{\rm{ons}}t\)

Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không thay đổi \(v = {v_0}\)

Suy ra: Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian là một đường thẳng song song với trục thời gian.