GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
PHIẾU BÀI TẬP
Dạng 1: Một chuyển động
Bài 1: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B. Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định là 45 phút nên người đó tăng vận tốc thêm mỗi giờ 10km. Tính vận tốc mà người đó dự định đi, biết quãng đường AB dài 90km.
Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B trong một thời gian định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến B sớm hơn 1 giờ. Nế xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến B chậm 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định?
Bài 4: Một ô tô đi từ A đến B dài 120km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên đến B sớm hơn dự định 12 phút. Tính vận tốc dự định.
Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 9km/h. Khi từ B về A người đó chọn con đường khác để về nhưng dài hơn con đường lúc đi là 6km, và đi với vận tốc là 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi?
Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 180km trong thời gian đã định. Sau khi đi được 2 giờ người đó nghỉ 40 phút. Do đó để đi đến B đúng giờ, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc xe máy lúc đầu?
Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình là 25km/h. Tính quãng đường AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút.
Bài 8: Quãng đường AB dài 60km. Một người đi từ A đến B với vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ 5km. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc khi người đó đi từ A đến B.
Bài 9: Một người đi xe máy từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm 2 giờ, nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì đến muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định.
Bài 10: Quãng đường AB dài 60km. Một người đi từ A đến B với vận tốc nhất định. Khi đi từ B về A người ấy đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5km. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi của người đó.
Bài 11: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 60km trong thời gian đã định. Sau khi đi được 40 phút thì gặp đường xấu nên vận tốc bị giảm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó xe đến B chậm hơn dự định 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài 12: Lúc 6h15’ một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B nghỉ 1h30’ rồi quay lại A với vận tốc 40km/h và về đến A lúc 14h30’. Tính quãng đường AB?
Bài 13: Một xe máy đi từ A đến B dài 24km. Khi về thì tăng vận tốc thêm 4km/h nên thời gian về ít hơ thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi?
Bài 14: Một ô tô đi từ A đến B dài 100km. Khi về ô tô đi theo đường khác dài hơn 20km và mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn lúc đi 20km nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 10 phút. Tính vận tốc lúc đi và lúc về?
Bài 15: Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 100km. Nhưng sau khi đi được đoạn đường thì dừng lại 30 phút. Vì vậy để đến B đúng dự định thì ô tô phải tăng vận tốc thêm 20km/h trên đoạn đường còn lại. Hỏi ban đầu ô tô định đi từ A đến B mất bao lâu?
Bài 16: Một xe máy định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nhưng sau khi đi được một nửa đoạn đường thì dừng lại 15 phút. Vì vậy để đến B đúng dự định thì xe máy phải tăng vận tốc thành 50km/h. Tính quãng đường AB?
Bài 17: Một xe tải định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Nhưng sau khi đi được 40km thì dừng lại 12 phút. Vì vậy để đến B đúng dự định thì xe tải phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính quãng đường AB?
Bài 18: Một xe con định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nhưng sau khi đi được 1h15’ thì tăng vận tốc thêm 10km/h nên đã đến sớm hơn dự định 25 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 19: Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 100km. Nhưng sau khi đi được 1h thì xe dừng lại 30 phút. Vì vậy để đến B đúng dự định thì phải tăng vận tốc thêm 20km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô.
Bài 20: Một xe đạp đi từ A đến B gồm hai đoạn đường xấu và tốt với vận tốc lần lượt là 12km/h và 18km/h thì hết 5h. Tính quãng đường AB biết đoạn đường tốt gấp rưỡi đường xấu.
Bài 21: Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4km, đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B mất 40 phút và đi từ B về A mất 41 phút (vận tốc lên dốc lúc đi và lúc về bằng nhau, vận tốc xuống dốc lúc đi và lúc về cũng bằng nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Dạng 2: Hai chuyển động ngược chiều
Bài 1: Quãng đường AB dài 200km. Cùng lúc một xe máy đi từ A đến B và một ô tô đi từ B đến B. Xe máy và ô tô gặp nhau tại điểm C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau tại điểm D cách C 24 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.
Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B. Cùng lúc một người khác cũng đi xe máy từ B tới A với vận tốc bằng vận tốc của người thứ nhất. Sau 2 giờ hai người gặp nhau. Hỏi mỗi người đi quãng đường AB hết bao lâu?
Bài 3: Hai địa điểm A và B cách nhau 56km. Lúc 6 giờ 45 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/h. Sau đó 2 giờ, một người đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14km/h. Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 4: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đường AB là 1 giờ.
Bài 5: Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ ga Trị Bình ra ga Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Tìm vận tốc của mỗi xe lửa biết quãng đường sắt Hà Nội – Trị Bình dài 900km?
Bài 6: Hai ô tô khởi hành từ A và B đi ngược chiều nhau. Nếu hai ô tô đó khởi hành cùng lúc thì sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu ô tô đi từ B khởi hành trước ô tô đi từ A 4 giờ 20 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ A khởi hành được 8 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 650km.
Bài 7: Trên đoạn đường AB dài 250km có hai ô tô đi ngược chiều. Xe đi từ A đi trước 1h15’ thì xe đi từ B xuất phát. Hai xe gặp nhau tại điểm cách A 130km. Tính vận tốc mỗi xe, biết mỗi giờ xe A đi nhiều hơn xe B 20km.
Bài 8: Trên đoạn đường AB dài 250km có hai ô tô đi ngược chiều. Nếu cùng xuất phát thì hai xe gặp nhau tại điểm cách A 100km. Nếu xe A xuất phát trước 1h15’ thì hai xe gặp nhau tại điểm cách A 130km. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 9: Trên đoạn đường AB dài 300km có hai ô tô đi ngược chiều. Nếu cùng xuất phát thì hai xe gặp sau 3h. Nếu xe đi từ B đi trước 50 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ A đi được 2h30’. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 10: Lúc 7h một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7h30 một xe máy đi từ B đến A với vận tốc kém ô tô 24km/h. Ô tô đến B được 1h20’ thì xe máy mới đến A. Tính vận tốc mỗi xe biết AB dài 120km.
Dạng 3: Hai chuyển động cùng chiều
Bài 1: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h. Do đó xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km?
Bài 2: Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó lúc 8 giờ 30 phút, một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 3: Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B. Người thứ nhất mỗi giờ đi được nhiều hơn người thứ hai 3km nên đến B sớm hơn người thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng quãng đường từ A đến B dài 30km.
Bài 4: một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. Sau đó 1 giờ 30 phút, một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 1,5 lần vận tốc xe đạp.
Bài 5: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường AB dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km nên đến B trước ô tô thứ hai là giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô?
Bài 6: Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đi đến B với vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h. Ô tô đi đến B nghỉ 15 phút rồi quay lại A thì gặp xe máy tại điểm cách B 18km. Tính quãng đường AB?
Bài 7: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 1h30’ có một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy xuất phát thì hai xe gặp nhau và điểm gặp nhau cách A bao xa?
Dạng 4: Chuyển động có dòng nước
Bài 1: Hai địa điểm A và B cách nhau 85km. Cùng lúc, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và một ca nô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau.Tính vận tốc thật của mỗi ca nô biết rằng vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 3km/h (Vận tốc thật của ca nô không đổi. )
Bài 2: Một ca nô xuôi từ bến A đến B cách nhau 40km, sau đó lại ngược trở về A. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô biết rằng thời gian ca nô đi xuôi ít hơn thời gian ca nô đi ngược là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi.
Bài 3: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5 giờ 20 phút, một chiếc ca nô chạy từ bến A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A 20km. Hỏi vận tốc của thuyền biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.
Bài 4: Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 105km. Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô chạy trong 4 giờ, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km. Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và vận tốc khi ngược dòng của ca nô, biết vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô không đổi.
Bài 5: Một chiếc ca nô khởi hành từ A đến B dài 120km rồi từ B quay về A mất tổng cộng 11 giờ. Tính vận tốc của ca nô. Biết vận tốc của dòng nước là 2km/h và vận tốc thật không đổi.
Bài 6: Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h, sau đó ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi.
Bài 7: Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20km/h, sau đó lại xuôi dòng từ bến B trở về A. Thời gian ca nô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca nô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và ngược dòng bằng nhau.
Bài 8: Một ca nô xuôi dòng 72km và ngược dòng 28km hết tất cả 6 giờ. Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km cũng hết 6 giờ. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước (vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước trong cả hai lần đều không đổi)
Bài 9: Một trên ca nô chạy trên sông 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. Một lần khác ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc của dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô.
Bài 10: Hai chiếc ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau, gặp nhau sau 1 giờ 40 phút. Vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngược dòng 9km/h. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết vận tốc của dòng là 3km/h.
Bài 11: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc và chạy từ bến A đến bến B.Ca nô thứ nhất chạy với vận tốc 20km/h. Ca nô thứ hai chạy với vận tốc 24km/h. Trên đường đi ca nô thứ hai dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy. Tính chiều dài quãng đường sông AB, biết rằng hai ca nô đến B cùng một lúc
Bài 12: Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.
Bài 13: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược từ B trở về A mất tất cả 4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h.
Bài 14: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 24km, cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4km/h. Khi đến B ca nô quay lại và gặp bè nứa tại điểm C cách A 8km. Tính vận tốc thực của ca nô
Bài 15: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược dòng từ bến B trở về A. Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B ít hơn thời gian ca nô ngược dòng là 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nước là 5km/h.
Bài 16: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuống máy đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trên sông là 3km/h.
Bài 17: Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.
Bài 18: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ.
Bài 19: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60km và vận tốc dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc thực của ca nô.
Bài 20: Một ca nô chạy xuôi khúc sông dài 120km. Sau đó ngược khúc sông 96km. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4km/h và thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là 1 giờ.
Bài 21: Một ca nô xuôi dòng 70km và ngược dòng 50km hết 4h. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 5km/h.
Bài 22: Một ca nô xuôi dòng 50km và ngược dòng 30km hết 4h. Nếu ca nô xuôi dòng 75km và ngược dòng 60km hết 7h. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.
Bài 23: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 30km rồi ngược dòng trở lại A thì hết 4h30’. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước biết vận tốc riêng của ca nô lớn hơn vận tốc dòng nước là 10km/h.
Bài 24: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.
