Các dạng bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 chọn lọc

243 lượt xem

Bài trước

Bài sau

BÀI TẬP TỔNG HỢP – CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

* NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1. Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x .$ Tính $f (- 2), f (- 1),$ $f (0), f (2), f (4) .$

2. Cho hàm số $y = g (x) = \frac{- 3}{4} x .$ Tính $g (- 4), g (- 1),$ $g (2), g (8) .$

3. Sau đây là bảng theo dõi nhiệt độ cao nhất T (tính theo độ C) trong một số ngày tại Thành phố Hồ Chí Minh:

Ảnh đính kèm

T có phải là hàm số theo biến N không?

4. Chứng minh hàm số $f (x) = - x$ là hàm số nghịch biến trên R.

5. Cho hai hàm số $y = x v à y = 3 x .$

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị trên lần lượt với đồ thị của hàm số $y = 3 .$

* HÀM SỐ BẬC NHẤT

6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Nếu là hàm số bậc nhất thì nêu các hệ số a và b.

$\begin{array}{l} a) y = 5 x - 3 \\ b) y = \frac{2}{x} + 4 \\ c) y = 2 (x - 1) + 3 \\ d) y = 3 x^{2} + 1 . \end{array}$

7. Hãy nêu tính đồng biến, nghịch biến trên các hàm số sau:

a) $y = 2 x - 7$

b) $y = (1 - \sqrt{2}) x + \sqrt{3}$

c) $y = - 5 x + 2$

d) $y = (1 + m^{2}) x - 6$

8. Cho hàm số $y = (m - 2) x + 4 .$ Tìm các giá trị của m để y là đồng biến trên R.

9. Cho hàm số $y = (6 - 2 m) x - 5 .$ Tìm các giá trị của m để y là nghịch biến trên R.

10. Cho hàm số $y = (3 m + 3) x + 2 m - 1 .$ Tìm giá trị của m để y là hàm số bậc nhất.

11. Cho hàm số $y = f (x) = \frac{- 2}{3} x .$ Tính $f (3), f (- 6) .$

12. Chứng minh hàm số $f (x) = - 4 x$ là hàm số nghịch biến trên R.

13. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

a) $y = 2 (x - 1)$

b) $y = 1 - \frac{2}{x}$

c) $y = 4 + 3 (x + 1)$

d) $y = x^{2} + 3 .$

14. Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) $y = (\sqrt{3} - 1) x + 2$

b) $y = - (2 + m^{2}) x + 1$

15. Cho hàm số $y = (2 m - 1) x + m .$ Tìm các giá trị của m để y là hàm số đồng biến trên 1

16. Cho hàm số $y = (3 m + 2) x + 4 .$ Tìm các giá trị của m để y là nghịch biến trên R.

17. Cho hàm số $y = (m + 2) (x - 1) + 2 m .$ Tìm giá trị của m để y là hàm số bậc nhất.

18. Cho hàm số bậc nhất $y = a x + 2 .$ Tìm hệ số a, biết khi $y = 4$ thì $x = 1 .$

19. Cho hàm số bậc nhất $y = (1 - \sqrt{3}) x - 1 .$

a) Tìm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi $x = 1 + \sqrt{3} .$

c) Tính giá trị của x khi $y = \sqrt{3} .$

20. Cho hàm số $y = \frac{m^{2} - 16}{m + 4} x + m - 2 .$ Tìm giá trị của m để y là hàm số bậc nhất.

21. Cho hàm số $y = m^{2} x - 4 m - 9 x .$ Tìm giá trị của m để y là nghịch biến trên R

22.

a) Chứng minh công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B, y_B) là

$A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}}$

b) Chứng minh rằng $\sqrt{x^{2} - 2 x + 5} + \sqrt{x^{2} - 12 x + 136} \geq 13 .$

c) Chứng minh rằng $|\sqrt{x^{2} + 8 x + 20}| - \sqrt{x^{2} + 4 x + 40} \leq 2 \sqrt{5} .$

* ĐỒ THỊ HÀM SỐ $y = a x + b (a \neq 0)$

1. Tìm b để đồ thị hàm số $y = 2 x + b$ đi qua điểm A(2; 6). Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm.

2. Tìm a để đồ thị hàm số $y = a x + 1$ đi qua điểm A(1; 0). Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm.

a) Vẽ đồ thị các hàm số $y = x, y = x - 3, y = - 2 x, y = - 2 x + 1$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tứ giác tạo bởi bốn đường thẳng trong câu a) là hình gì?

a) Vẽ đồ thị các hàm số $y = - x v à y = 2 x + 3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng trong câu a. Tìm giao điểm B của đường thẳng $y = 2 x + 3$ với trục tung.

c) Tính diện tích tam giác AOB.

5. Hãy dùng thước và compa để vẽ đường thẳng $y = \sqrt{2} x .$

* ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

6. Hãy nêu các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

$(d_{1}) : y = 2 x - 1$

$(d_{2}) : y = 1, 5 x + 4$

$(d_{3}) : y = - 15 x - 3$

$(d_{4}) : y = 2 x + 5$

7. Tìm a để đường thẳng $y = a x + 4$ song song với đường thẳng $y = - 3 x - 1$

8. Cho hai hàm số bậc nhất $y = (2 - m) x + 5 v à y = (m - 4) x - 7 .$ Tìm các giá trị của m để đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau.

9. Cho hàm số bậc nhất $y = 2 m x + 1 v à y = (m - 1) x + 3 .$ Tìm các giá trị của m để đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song.

10. Cho hai hàm số bậc nhất $y = x + 3 và y = m x - 1 .$ Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Các dạng bài tập Toán 9

Các dạng bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 chọn lọc

Xem thêm các chương trình khác: