Bài tập tính diện tích và thể tích hình cầu có đáp án

196 lượt xem

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

A. Phương pháp giải

Ảnh đính kèm

1. Diện tích mặt cầu

$S = 4 π R^{2}$ hay $S = π d^{2}$ (R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu).

2. Thể tích hình cầu

$V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Ảnh đính kèm

Hướng dẫn giải

Ví dụ 2. Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r. Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình. Hãy tính diện tích bề mặt của vật thể. (Diện tích cả ngoài lẫn trong).

Hướng dẫn giải

Ảnh đính kèm

Diện tích 2 nửa mặt cầu:

$2 . \frac{1}{2} 4 π r^{2} = 4 π r^{2}$

Diện tích mặt trụ:

$2 π r . 2 r = 4 π r^{2}$

Diện tích bề mặt vật thể:

$4 π r^{2} + 4 π r^{2} = 8 π r^{2}$ .

Ví dụ 3. Dụng cụ thể thao

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Ảnh đính kèm

Hướng dẫn giải

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Nếu thể tích của một hình cầu là $113 \frac{1}{7} c m^{3}$ thì bán kính của nó bằng bao nhiêu? lấy $π = \frac{27}{7} .$

Bài 2. Một khinh khí cầu là hình cầu có đường kính 11 m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 3. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Ảnh đính kèm

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.

Các dạng bài tập Toán 9

Bài tập tính diện tích và thể tích hình cầu có đáp án

Xem thêm các chương trình khác: