Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn chọn lọc

176 lượt xem

Bài trước

Bài sau

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài 1. Trong các cặp số $(1; - 2), (0; 2), (- 1; 0), (1, 5; 3), (4; - 3)$ , cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) $8 x + 6 y = - 4$ .

b) $3 x + 4 y = 0$

Bài 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) $4 x - y = 1$

b) $x + 3 y = - 2$

Bài 3. Trong các cặp số $(0; 4), (- 1; 3), (1; 1), (2; 3), (4; 6)$ , cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) $5 x - 3 y = 2$

b) $2 x + y = 7$

c) $2 x - y = 2$

Bài 4. Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) $3 x - y = 1$

b) $x - 2 y = 5$

c) $2 x - 3 y = 5$

d) $3 y + x = 2$

e) $4 x + 0 y = 12$

f) $0 x - 3 y = 6$

Bài 5. Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

a) $2 x + y = 0$

b) $3 x - 2 y = 5$

c) $2 x + 5 y = 15$

d) $5 x - 11 y = 4$

e) $7 x + 5 y = 143$

f) $23 x + 53 y = 109$

g) $\{\begin{cases} x = 5 t + 4 \\ y = - 7 t + 23 \end{cases}$

h) $\{\begin{cases} x = 53 t - 16 \\ y = - 23 t + 9 \end{cases}$

Bài 6. Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình:

a) $11 x + 8 y = 73$

b) $5 x + 7 y = 112$

c) $5 x + 19 y = 674$

d) $2 x - 3 y = 7$

e) $7 x + 13 y = 71$

Bài 7. Tìm tập nghiệm của những phương trình sau:

a) $3 x + 4 y = 7$

b) $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$

c) $|x| - y = 1$

d) $\frac{1}{x} + 2 y = 3$ .

Bài 8. Cho phương trình sau: $3 x + 2 y = 9 - m (1)$

Tìm $m \in N$ để phương trình (1) có nghiệm nguyên dương.

Bài 9: Cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $(m - 1) x + (3 m - 4) y = - 2 m - 5$ . Tìm m để:

a) (d) song song với trục hoành.

b) (d) song song với trục tung.

c) (d) đi qua gốc toạ độ.

d) (d) đi qua điểm $A (2; - 1)$ .

Bài 10. Cho các phương trình:

a) $2 x + 3 y = 6$

b) $4 x + 0 y = 4$

c) $0 x - 3 y = 9$

Tìm công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó.

Bài 11. Trong các cặp số $(- 1; 2), (2; 2), (0; \frac{2}{3}), (- \frac{4}{3}; 0), (3; - 3)$ , cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) $4 x + 3 y = 13$

b) $x - 5 y = - 4$

Bài 13. Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) $3 x - y = 1$

b) $x - 2 y = 5$

c) $2 x - 3 y = 5$

d) $3 y + x = 2$

Bài 14. Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của a để:

a) Điểm $A (0; - 1)$ thuộc đường thẳng $x + a y = - 5$ ;

b) Điểm $B (- 3; 0)$ thuộc đường thẳng $a x - 4 y = 6$ ;

c) Điểm $C (- 5; - 2)$ thuộc đường thẳng $a x + 6 y = - 3$ ;

d) Điểm $D (\frac{5}{2}; 0)$ thuộc đường thẳng $a x + 0 y = \frac{25}{2}$ ;

e) Điểm $E (2; - \frac{9}{2})$ thuộc đường thẳng $0 x + a y = - 10$ ;

Bài 15. Cho đường thẳng $(d)$ có phương trình: $(m - 1) x + (3 m - 4) y = - 2 m - 5$ . Tìm m để:

a) $(d)$ song song với trục hoành.

b) $(d)$ song song với trục tung.

c) $(d)$ đi qua gốc tọa độ.

d) $(d)$ đi qua điểm $A (2; - 1)$ .

Bài 16. Vẽ đồ thị của mỗi cặp phương trình sau trong cùng một hệ trục tọa độ, rồi tìm giao điểm của hai đường thẳng đó.

a) $2 x - y = 3$ và $3 x - 2 y = 5$

b) $x - 2 y = 4$ và $3 x + 2 y = 10$

c) $x - y = 1$ và $- 3 x + 3 y = - 6$

d) $x - 2 y = 4$ và $- 2 x + 4 y = - 8$

Bài 17. Tìm nghiệm nguyên của các phương trình :

a) 6x + y = 5 ;

b) 4x + 3y = 20 ;

c) 12x – 5y = 2.

Bài 18. Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình :

a) 4x + 11y = 47 ;

b) 1 lx + 18y = 120.

Bài 19. Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình :

a) xy – 2x + 3y = 27 ;

b) x(y + 3) – y = 38 ;

c) 3xy + x + y = 17 ;

d) $x^{2} + x + 1 = x y - y$

Bài 20.

a) Vẽ đồ thị của phương trình 2x – 3y = 6.

b) Biết rằng đường thẳng 2x – 3y = 6 chia mặt phẳng toạ độ thành hai miền (không kể đường thẳng

2x – 3y = 6): một miền gồm các điểm cố toạ độ (x ; y) mà hoành độ và tung độ thoả mãn bất phương trình 2x – 3y < 6, miền còn lại gồm các điểm có toạ độ (x ; y) mà hoành độ và tung độ thoả mãn bất phương trình 2x – 3y > 6. Hãy xác định hai miền đó trên hình vẽ.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Các dạng bài tập Toán 9

Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn chọn lọc

Xem thêm các chương trình khác: