Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

235 lượt xem

Bài trước

Bài sau

CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax+b (a $\neq$ 0)

A. Phương pháp giải

Cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a $\neq$ 0)

Bước 1: Cho x=0 thì y=b , ta được điểm P(0;b) thuộc trục Oy.

Cho y=0 thì x=-b/a, ta được điểm Q(-b/a;0) thuộc trục Ox.

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y=ax+b (a $\neq$ 0)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y=2x+1.

Hướng dẫn giải

Khi x=0 thì y=2.0+1=1, ta được điểm A(0;1).

Khi x=1 thì y=2.1+1=3, ta được điểm B(1;3).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số đã cho.

Ảnh đính kèm

Ví dụ 2: Cho đồ thị hàm số y=ax-2, hàm số đi qua điểm $A (1; 1)$ . Tìm a và vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a tìm được.

Hướng dẫn giải

Điều kiện: $a \neq 0 .$

Hàm số đi qua điểm $A (1; 1)$ nên ta có:

$1 = 1 . a - 2 \Leftrightarrow a = 3 .$

Với $a = 3$ ta có hàm số y=3x-2.

Vẽ đồ thị hàm số y=3x-2

Ta có:

Đồ thị đi qua $A (1; 1)$

Khi x=0 thì y=3.0-2=-2, ta được điểm A(0;-2).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số đã cho.

Ảnh đính kèm

Ví dụ 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số (d): y=1/2x+1. Đường thẳng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính chu vi tam giác OAB.

Hướng dẫn giải

+ (d) cắt trục hoành tại A

Vì Ox: y=0 $\Rightarrow 0 = \frac{1}{2} . x + 1$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2} x = - 1$ $\Leftrightarrow x = - 2$ .

Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(-2;0) $\Rightarrow$ OA=|-2|=2.

+ (d) cắt trục hoành tại B

Vì Oy: x=0 $\Rightarrow y = \frac{1}{2} . 0 + 1$ $\Leftrightarrow y = 1$ .

Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm B(0;1) $\Rightarrow$ OB=|1|=1.

Ảnh đính kèm

Xét $Δ ABC$ vuông tại O, ta có:

${AB}^{2} = {OA}^{2} + {OB}^{2}$ $= 2^{2} + 1^{2} = 5$ $\Rightarrow AB = \sqrt{5}$

Chu vi tam giác OAB là:

$OA + OB + OC$ $= 1 + 2 + \sqrt{5}$ $= 3 + \sqrt{5}$ (đvdt)

Vậy chu vi tam giác OAB là:

$3 + \sqrt{5}$ (đvdt).

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

B. Là đường thẳng song song với trục hoành.

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm $A (0; b), B (- \frac{b}{a}; 0)$ với $a \neq 0$ .

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua hai điểm $A (0; b), B (- \frac{b}{a}; 0)$ với $a \neq 0$ .

Bài 2: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Ảnh đính kèm

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Bài 3: Đồ thị hàm số $y = 3 (x - 1) + \frac{4}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây:

$A . A (\frac{- 5}{3}; 0)$

$B . B (1; \frac{3}{4})$

$C . C (\frac{2}{3}; \frac{1}{3})$

$D . D (4; \frac{4}{3})$

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Các dạng bài tập Toán 9

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Xem thêm các chương trình khác: