Bài tập tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ chọn lọc

213 lượt xem

TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN, THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

A. Phương pháp giải

Áp dụng các công thức sau để tính toán

$S_{x q} = 2 π . R . h .$

$S_{t p} = 2 π . R . h + 2 π . R^{2} .$

$V = π . R^{2} . h = S . h .$

Ở đó R là bán kính đáy, h là chiều cao.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là $314 c m^{2}$ . Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải

Gọi bán kính đáv của hình trụ là r thì chiều cao $h = r$

$S_{x q} = 2 π r h \Rightarrow 2 π r^{2} = 314$

Lấy $π = 3, 14$ $\Rightarrow r^{2} = \frac{314}{2.3, 14} = 50$

$\Rightarrow r = 5 \sqrt{2} \approx 7, 07 (c m)$

Thể tích hình trụ:

$V = π r^{2} h = π . 50.5 \sqrt{2}$ $= 250 . \sqrt{2} . π$ $\approx 1110, 16 (c m^{3})$

Ví dụ 2. Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính đường tròn đáy 4cm được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (hình bên dưới). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Hướng dẫn giải

- Chu vi đáy hộp $2 p = 16 (c m)$ .

- Diện tích xung quanh hình hộp $16 \times 120 = 1920 (c m^{2})$ .

Đáp số: $1920 (c m^{2})$ .

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật $A B C D (A B > A D)$ theo thứ tự là $3 a^{2}$ và 8a. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ này.

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.

Các dạng bài tập Toán 9

Bài tập tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ chọn lọc

Xem thêm các chương trình khác: