Bài tập tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn thức

200 lượt xem

TÌM HIỂU ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA

PP Giải: $\sqrt{A}$ có nghĩa khi $A \geq 0; \frac{1}{\sqrt{A}}$ có nghĩa khi A > 0

$|A| \leq B \Leftrightarrow - B \leq A \leq B; |A| > B$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} A \geq B \\ A \leq - B \end{array}$

Bài toán 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

a) $\sqrt{3 x - 5}$

b) $\sqrt{4 - 5 x}$

c) $\sqrt{x^{2} - 5}$

d) $\sqrt{4 x - x^{2} + 5}$

e) $\sqrt{\frac{1}{2 x - 7}}$

f) $\sqrt{\frac{- 5}{3 - 8 x}}$

Bài toán 2: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) $\sqrt{4 x^{2} - 1}$

b) $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$

c) $\sqrt{x^{2} + 4 x + 5}$

d) $\sqrt{2 x^{2} + 4 x + 5}$

Bài toán 3: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.

a) $\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 15}}$

b) $\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 5 x + 6}}$

c) $2 + \sqrt{x^{2} + x + 1}$

d) $\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 2 x - 1}}$

Bài toán 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa.

a) $\sqrt{2 - x^{2}}$

b) $\frac{1}{1 - \sqrt{x^{2} - 3}}$

c) $\frac{2}{\sqrt{x^{2} - x + 1}}$

d) $\frac{1}{\sqrt{x - \sqrt{2 x - 1}}}$

Bài toán 5: Tìm x để biểu thức sau xác định.

a) $\sqrt{\frac{2 x - 1}{1 - x}}$

b) $\sqrt{\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 x - 1}}$

c) $\sqrt{\frac{(x - 3)}{(2 x + 2) (3 - 4 x)}}$

d) $\sqrt{\frac{(3 x - 2) (2 x - 1)}{x}}$

Bài toán 6: Tìm x để biểu thức sau xác định.

a) $\sqrt{(2 x - 3) (3 x + 2)}$

b) $\sqrt{(x - 7) (x + 5)}$

c) $\sqrt{(3 x - 5) (4 - 2 x)}$

d) $\sqrt{(x - 3) (2 x + 1) (8 - x)}$

Bài toán 7: Tìm x để biểu thức sau xác định.

a) $\sqrt{x + \frac{1}{2} + \sqrt{x + \frac{1}{4}}}$

b) $\sqrt{x + \frac{3}{x}} + \sqrt{- 3 x}$

c) $\frac{3}{2 + \sqrt{2 x - x^{2} + 3}}$

d) $\frac{\sqrt{16 - x^{2}}}{\sqrt{2 x + 1}} + \sqrt{x^{2} - 8 x + 14}$

Tài liệu đầy đủ Qúy Thầy/ Cô và các bạn đọc chọn mục tải xuống để xem chi tiết.