MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. LÝ THUYẾT
1. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
2. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC.
4. Tìm tất cả các cạnh và góc còn lại của một tam giác vuông khi biết các yếu tố đủ để xác định nó gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”.
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Một cái thang dài 5m đang dựa vào một bức tường thẳng đứng, chân thang cách tường 3m (h.1). Tính sin và côsin của các góc x, y hợp bởi thang lần lượt với mặt đất và với mặt tường.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (h.2).
Tính sin và côsin của các góc B và C theo a, b, c. Từ đó, hãy tính mỗi cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Bài 3. Tính hai cạnh của một hình chữ nhật khi biết một đường chéo dài 16cm và góc giữa đường chéo và một cạnh bằng 680 (hình 4) (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Bài 4. Một tòa nhà có chiều cao h (m). Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 550 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất có chiều dài 15m. Tỉ số bằng tỉ số lượng giác nào của góc 550?
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (h.6).
Tính tang và côtang của các góc B và C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Bài 6. Một chiếc thang dài 3,5m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc 600?
Bài 7. Cho tam giác OAB vuông tại O có . Hãy giải tam giác vuông OAB.
Bài 8. Cho tam giác vuông PQR với các cạnh góc vuông . Hãy giải tam giác vuông PQR.
Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.
