Câu 1
Trắc nghiệm
Cho a là số thực dương khác 5. Tính I=loga5(a3125).
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
d
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
d
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
d
Ta có:I=loga5(a3125)=loga5(a5)3=3loga5(a5)=3.
Câu 2
Trắc nghiệm
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103
Cho a>0 và a≠1, khi đó loga√a bằng:
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
d
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
d
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
d
Ta có: loga√a=loga(a12)=12logaa=12.
Câu 3
Trắc nghiệm
Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104
Với a là số thực dương tùy ý, log3a2 bằng
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
a
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
a
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
a
Câu 4
Trắc nghiệm
Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104
Cho a>0 và a≠1, khi đó loga5√a bằng
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
a
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
a
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
a
Ta có: loga5√a=15logaa=15
Câu 5
Trắc nghiệm
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Cho a>0 và a≠1, khi đó loga4√a bằng
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
b
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
b
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
b
Ta có: loga4√a=loga(a14)=14logaa=14.
Câu 6
Trắc nghiệm
Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
a
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
a
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
a
Câu 7
Trắc nghiệm
Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
c
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
c
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
c
Câu 8
Trắc nghiệm
Cho các số a, b, c và a, c≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
c
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
c
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
c
Ta có: logablogac=logac.logcblogac=logcb.
Câu 9
Trắc nghiệm
Cho 2 số dương a,b thỏa mãn : √a≠b;a≠1và logab=2 . Tính T=log√ab3√ab.
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
d
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
d
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
d
Ta có logab=2⇔b=a2⇒T=log√ab3√ab =log√aa23√a.a2=loga−32a=1−32logaa=1−32=−23
(Vì √aa2=a12a2=a12−2=a−32)
Câu 10
Trắc nghiệm
Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
d
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
d
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
d
log223√ab3=log2(23√a)−log2b3=log22+log23√a−3log2b=1+13log2a−3log2b
Câu 11
Trắc nghiệm
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
c
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
c
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
c
Ta có: logaxy=logax−logay
Câu 12
Trắc nghiệm
Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
b
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
b
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
b
Dựa vào các đáp án ta thấy đáp án B sai vì nếu c=1 thì không tồn tại log1a với a>0,a≠1
Câu 13
Trắc nghiệm
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102
Cho a>0 và a≠1, khi đó loga3√a bằng
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
b
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
b
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
b
Ta có: loga3√a=logaa13=13
Câu 14
Trắc nghiệm
Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga(a2b) bằng:
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
b
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
b
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
b
Ta có: loga(a2b)=logaa2+logab=2logaa+logab=2+logab
Câu 15
Trắc nghiệm
Cho a là số thực dương khác 4. Tính I=loga4(a364).
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
a
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
a
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
a
Ta có I=loga4(a364)=loga4(a4)3=3loga4a4=3.
Câu 16
Trắc nghiệm
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
b
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
b
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
b
+) Với đáp án A: lnx<1⇔0<x<e . Đáp án A đúng.
+) Với đáp án B: log4x2>log2y⇔log22x2>log2y⇔log2|x|>log2y⇔|x|>y. Nên đáp án B sai
+) Với đáp án C: log13x<log13y⇔x>y>0 do 0<13<1 . Nên đáp án C đúng.
+) Với đáp án D: logx>0⇔x>1. Đáp án D đúng.
Câu 17
Trắc nghiệm
Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
a
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
a
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
a
Ta có: 1<a<b⇒{1=logaa<logablogba<logbb=1⇒logba<1<logab⇒1logab<1<1logba
Câu 18
Trắc nghiệm
Với mọi số thực a dương, log3(3a2) bằng
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
a
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
a
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
a
log3(3a2)=log33+log3a2=1+2log3a.
Câu 19
Trắc nghiệm
Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
d
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
d
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
d
Logarit cơ số 2 của 5 được viết là log25.
Câu 20
Trắc nghiệm
Điều kiện để biểu thức log2(3−x) xác định là:
Bạn đã chọn sai
| Đáp án đúng:
d
Bạn đã chọn đúng
| Đáp án đúng:
d
Bạn chưa làm câu này
| Đáp án đúng:
d
Để biểu thức log2(3−x) xác định thì 3−x>0⇔x<3