Lôgarit - Định nghĩa và tính chất

Câu 1 Trắc nghiệm

Cho a là số thực dương khác 5. Tính I=loga5(a3125).

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có:I=loga5(a3125)=loga5(a5)3=3loga5(a5)=3.

Câu 2 Trắc nghiệm

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Cho a>0a1, khi đó logaa bằng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có: logaa=loga(a12)=12logaa=12.

Câu 3 Trắc nghiệm

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Với a là số thực dương tùy ý, log3a2 bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

log3a2=2log3a(a>0).

Câu 4 Trắc nghiệm

Đề thi THPT QG – 2021 lần 1– mã 104

Cho a>0a1, khi đó loga5a bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: loga5a=15logaa=15

Câu 5 Trắc nghiệm

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho a>0a1, khi đó loga4a  bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có: loga4a=loga(a14)=14logaa=14.

Câu 6 Trắc nghiệm

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: log2a3=3log2a

Câu 7 Trắc nghiệm

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: loga3=3log a.

Câu 8 Trắc nghiệm

Cho các số a, b, ca, c1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: logablogac=logac.logcblogac=logcb.

Câu 9 Trắc nghiệm

Cho 2 số dương a,b thỏa mãn : ab;a1logab=2 . Tính T=logab3ab.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có logab=2b=a2T=logab3ab =logaa23a.a2=loga32a=132logaa=132=23

(Vì aa2=a12a2=a122=a32)

Câu 10 Trắc nghiệm

Cho các số thực dương a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

log223ab3=log2(23a)log2b3=log22+log23a3log2b=1+13log2a3log2b

Câu 11 Trắc nghiệm

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: logaxy=logaxlogay

Câu 12 Trắc nghiệm

 Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Dựa vào các đáp án ta thấy đáp án B sai vì nếu  c=1 thì không tồn tại log1a với a>0,a1

Câu 13 Trắc nghiệm

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 102

Cho a>0a1, khi đó loga3a bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có: loga3a=logaa13=13

Câu 14 Trắc nghiệm

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga(a2b) bằng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có: loga(a2b)=logaa2+logab=2logaa+logab=2+logab

Câu 15 Trắc nghiệm

 Cho a là số thực dương khác 4. Tính I=loga4(a364).

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có I=loga4(a364)=loga4(a4)3=3loga4a4=3.

Câu 16 Trắc nghiệm

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

+) Với đáp án A: lnx<10<x<e . Đáp án A đúng.

+) Với đáp án B: log4x2>log2ylog22x2>log2ylog2|x|>log2y|x|>y. Nên đáp án B sai

+) Với đáp án C: log13x<log13yx>y>0 do 0<13<1 . Nên đáp án C đúng.

+) Với đáp án D: logx>0x>1. Đáp án D đúng.

Câu 17 Trắc nghiệm

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: 1<a<b{1=logaa<logablogba<logbb=1logba<1<logab1logab<1<1logba

Câu 18 Trắc nghiệm

Với mọi số thực a dương, log3(3a2) bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

log3(3a2)=log33+log3a2=1+2log3a.

Câu 19 Trắc nghiệm

Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Logarit cơ số 2 của 5 được viết là log25.

Câu 20 Trắc nghiệm

Điều kiện để biểu thức log2(3x) xác định là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Để biểu thức log2(3x) xác định thì 3x>0x<3