Động năng

Ta có : \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{W_d} \sim m\\{W_d} \sim {v^2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Phát biểu sai là : Động năng tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 1T = 1000kg\\v = 72km/h = 20m/s\end{array} \right.\)

Động năng của ô tô có giá trị là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}{.1000.20^2} = {2.10^5}J\)

Người ngồi trên ô tô sẽ đứng yên so với ô tô.

Do đó vận tốc của người so với ô tô là bằng 0.

Vậy \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.m{.0^2} = 0\,\,\left( J \right)\)

Ta có: 

\({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.625}}{{50}}} = 5\left( {m/s} \right)\)

Biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Ta có biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

=> Động năng là đại lượng vô hướng, luôn dương hoặc  bằng không

Ta có, động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Các đơn vị của động năng:

\(J = kg.{m^2}/{s^2} = N.m\)  (do có \(kg.m/{s^2} = N\) )

=> Phương án D: \(N.s\) không phải đơn vị của động năng

Ta có :

+ Động lượng : \(p = mv\)

+ Động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

=> \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \dfrac{{{p^2}}}{{2m}}\)

Động năng của ô tô trước khi tắt máy là: ${W_d} = \frac{{m{v^2}}}{2}$

Động năng của ô tô sau khi dừng lại là: \(W{'_d} = {\text{ }}0\)

Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có: \(A = 0 - \frac{{m{v^2}}}{2} =  - \frac{{m{v^2}}}{2}\).

Từ công thức tính động năng ta có:

\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2.{W_d}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.20}}{{0,4}}}  = 10m/s = 36km/h\)

Ta có, vận tốc của người so với ô – tô là: \(v = 0m/s\) (do người đang ngồi trên ô-tô)

=> Động năng của người so với ô-tô là: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0J\)

Công thức tính động năng: W_đ =\(\dfrac{1}{2}m{v^2}\). (*)

Khi khối lượng giảm 4 lần thì: \(m' = \dfrac{m}{4}\), và vận tốc tăng 2 lần thì: \(v' = 2v\).

Thay m’ và v’ vào công thức (*) ta có:

W’_đ =\(\dfrac{1}{2}m'{v'^2} = \dfrac{1}{2}\dfrac{m}{4}{\left( {2v} \right)^2} = \dfrac{1}{2}\dfrac{m}{4}.4.{v^2} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \)W_đ.

A - sai vì:

Ta có đơn vị của:

+ Động lượng: \(kg.m/s\)

+ Động năng: \(kg.{\left( {m/s} \right)^2} = J\)

B, C, D - đúng

A, B, C - đúng

D - sai vì: khi vật chuyển động biến đổi đều thì vận tốc của vật thay đổi => động năng cũng thay đổi do động năng tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc.

Trong hệ quy chiếu gắn với quan sát, vật $m_1= 2 m$ có vận tốc bằng $2v$ nên động năng của vật là:

\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{{{m_1}{{\left( {2v} \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{8m{v^2}}}{2} = 4m{v^2}\)

=> Phương án C - sai

Độ biến thiên động năng của vật bằng công của động cơ thực hiện trong quá trình đó

\(\dfrac{{m{v^2}}}{2} - 0 = A= Pt =  > t = \dfrac{m{v^2}}{2P}\)

Do thùng hàng được ném ra phía sau ngược chiều bay của máy bay nên theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của thùng hàng đối với người đứng trên mặt đất bằng $50 – 5 = 45 m/s$.

Do đó, động năng của thùng hàng đối với người đứng trên mặt đất là:

\({{\rm{W}}_đ} = \frac{{{{10.45}^2}}}{2} = 10125J\)

Do lực cản sinh công làm biến đổi động năng của vật nên áp dụng định lí biến thiên động năng:

\(\frac{{m{v_2}^2}}{2} - \frac{{m{v_1}^2}}{2} =  - {F_c}s =  > {F_c} = \frac{{-m\left( {{v_2}^2 - {v_1}^2} \right)}}{{2s}} = \frac{{ - 0,1\left( {{{15}^2} - {{25}^2}} \right)}}{{2.0,05}} = -400\,N\)

Do trọng lực sinh công phát động trong quá trình vật rơi tự do nên.

\({{\rm{W}}_d} - 0 = mgh = mg\frac{{gt^2}}{2} =  > t = \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{{m{g^2}}}}  = \sqrt {\frac{{2.15}}{{0,{{1.10}^2}}}}  = \sqrt 3 \,s\)

Khi vật lên đến vị trí cao nhất thì vận tốc bằng 0. Trong quá trinh vật chuyển động hướng lên thì trọng lực sinh công âm

\(0 - \dfrac{{m{v^2}}}{2} =  - mgh =  > h = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\)