Người ta cung cấp nhiệt lượng cho chất khí đựng trong một xilanh đặt nằm ngang. Chất khí nở ra, đẩy pit-tông đi một đoạn 5 cm và nội năng của chất khí tăng 0,5 J. Biết lực ma sát giữa pit-tông và xilanh là 20 N. Nhiệt lượng đã cung cấp cho chất khí là
+ Độ lớn của công chất khí thực hiện để thắng lực ma sát:
\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}Fs{\rm{ }} = {\rm{ }}20.0,05{\rm{ }} = {\rm{ }}1J\)
+ Do chất khí nhận nhiệt và thực hiện công nên: \(A < 0\) .
\( \Rightarrow \) Nhiệt lượng đã cung cấp cho chất khí là: \(Q = \Delta U-A = 0,5 - \left( { - 1} \right) = 1,5{\rm{ }}J\)
Trong một quá trình nung nóng đẳng áp ở áp suất \(1,{5.10^5}\;Pa\), một chất khí tăng thể tích từ \(40{\rm{ }}d{m^3}\) đến \(60{\rm{ }}d{m^3}\) và tăng nội năng một lượng là \(4,28{\rm{ }}J\). Nhiệt lượng truyền cho chất khí là:
+ Công do chất khí thực hiện \(A = p.\Delta V = 1,{5.10^5}{.2.10^{ - 2}}\; = 3000J\)
Vì khí nhận nhiệt lượng và thực hiện công nên \(A < 0\).
+ Theo nguyên lí I: \(Q = \Delta U-A = 4,28 - \left( { - 3000} \right) = 3004,28J\)
Nhiệt độ của nguồn nóng một động cơ nhiệt là 5500C, của nguồn lạnh là 250C. Hỏi công mà động cơ thực hiện được khi nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 5.106 J (coi động cơ là lí tưởng).
Nhiệt độ của nguồn nóng: \({T_1} = 550 + 273 = 823K\)
Nhiệt độ của nguồn lạnh: \({T_2} = 20 + 273 = 298K\)
Hiệu suất của động cơ: \(H = \dfrac{{{T_1} - {T_2}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{823 - 298}}{{823}} = 0,64 = 64\% \)
Mặt khác: \(H = \dfrac{{\left| A \right|}}{{{Q_n}}}\)
→ Công động cơ thực hiện:
\(\left| A \right| = H.{Q_n} = 0,{64.5.10^6} = 3,{2.10^6}J\)
Khi truyền nhiệt lượng 7.106J cho khí trong một xi lanh hình trụ thì khí nở ra đẩy pittong lên làm thể tích của khí tăng lên 0,5m3. Tính độ biến thiên nội năng của khí. Biết áp suất của khí là 8.106N/m2 và coi áp suất là không đổi trong quá trình khí thực hiện công.
Gọi S là diện tích thẳng của xi lanh, l là quãng đường pittong dịch chuyển, P là áp suất khí trong xi lanh. Ta có:
Công mà chất khí thực hiện có độ lớn là:
\(\left| A \right| = F.l = p.S.l = p.\Delta V = {8.10^6}.0,5 = {4.10^6}J\)
Vì chất khí thực hiện công và nhận nhiệt lượng nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}Q > 0\\A < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Q = {7.10^6}J\\A = - {4.10^6}J\end{array} \right.\)
Độ biến thiên nội năng của chất khí là:
\(\Delta U = A + Q = - {4.10^6} + {7.10^6} = {3.10^6}J\)
Thực hiện công lên một xilanh hình trụ làm thể tích của khí trong xilanh giảm đi 0,250m3. Tính độ biến thiên nội năng của khí. Biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 106J và áp suất của khí là 12.106 N/m2, coi áp suất này không đổi trong suốt quá trình thực hiện công.
Khí truyền nhiệt lượng : \(Q = - {10^6}J\)
Khí nhận công : \(A = p.\Delta V = {12.10^6}.0,25 = {3.10^6}\,\left( J \right)\)
→ Độ biến thiên nội năng :
\(\Delta U = A + Q = {3.10^6} + \left( { - {{10}^6}} \right) = {2.10^6}\left( J \right)\)
