Chuyển động thẳng đều

Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ô tô làm chiều dương.

Theo dữ kiện của đề bài thì :

+ Tọa độ ban đầu của xe A: ${x_{0A}} = 0km$

+ Vận tốc của xe A: ${v_A} = 54km/h$

→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: ${x_A} = 54t\,\,\left( {km} \right)$ 

+ Tọa độ ban đầu của xe B: ${x_{0B}} = 45km$ 

+ Vận tốc của xe B: ${v_B} = 45km/h$

→ PT chuyển động của ô tô chạy từ A là: ${x_B} = 45t + 45\,\,\left( {km} \right)$

Ô tô A đuổi kịp ô tô B thì:

${x_A} = {x_B}$$\Leftrightarrow 54t = 45t + 45 \Rightarrow t = 5h$

Khi đó vị trí gặp nhau cách A khoảng: $d = 54.5 = 270km$

Vật xuất phát tại A trùng với điểm M (30;1) trên đồ thị (x;t) nên A cách O 30 km và xe xuất phát lúc 1h.

Phương trình chuyển động của ô tô: $x = 5 + 40.t \Rightarrow v = 40km/h$

Quãng đường ô tô đi được sau 2h là: $S = vt = 40.2 = 80km$

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương chọn là chiều từ A hướng B. Chọn gốc thời gian là lúc 14h

Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua A có dạng:

${x_A} = {x_{0A}} + {v_A}\left( {t - {t_{0A}}} \right)$

Với: $\left\{ \begin{array}{l}{x_{0A}} = 0\\{t_{0A}} = 0\\{v_A} = 75km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 0 + 75\left( {t - 0} \right) = 75t\,\,\left( {km} \right)$

Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua B có dạng:

${x_B} = {x_{0B}} + {v_B}\left( {t - {t_{0B}}} \right)$

Với: $\left\{ \begin{array}{l}{x_{0B}} = 150km\\{t_{0B}} = 0\\{v_B} = 50km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 150 + 50t\,\,\left( {km} \right)$

Hai xe gặp nhau khi: ${x_A} = {x_B} \Rightarrow 75t = 150 + 50t \Rightarrow t = 6h$

Thay t = 6h vào phương trình ta có: ${x_A} = 75.6 = 450\left( {km} \right)$

Vị trí hai xe gặp nhau cách B: $d = 450 - 150 = 300\left( {km} \right)$