A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15 km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác chuyển động với vận tốc 10 km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. Tính vận tốc của B đối với A. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu A.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu A
Gọi: + \(\overrightarrow {{v_{BD}}} \) vận tốc của tàu B đối với đất, \(\overrightarrow {{v_{BD}}} \) ngược chiều dương nên vBD = -10 km/h
+ \(\overrightarrow {{v_{AD}}} \) vận tốc của tàu A đối với đất, \(\overrightarrow {{v_{AD}}} \)theo chiều dương nên vAD = 15 km/h
+ \(\overrightarrow {{v_{BA}}} \) vận tốc của tàu B đối với tàu A
Theo công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{BA}}} = \overrightarrow {{v_{BD}}} + \overrightarrow {{v_{DA}}} = \overrightarrow {{v_{BD}}} - \overrightarrow {{v_{AD}}} \)
\( \Rightarrow {v_{BA}} = {v_{BD}} - {v_{AD}} = - 10 - 15 = - 25\,km/h\)
Chứng tỏ vận tốc của tàu B so với tàu A có độ lớn 25km/h và ngược chiều so với chiều chuyển động của tàu A
Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 10km. Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 1 phút trôi được\(\dfrac{{100}}{3}m\). Vận tốc của thuyền buồm so với nước bằng bao nhiêu?
Đổi t1 = 1h = 3600s, S1 = 10km = 10000m, t2 = 1 phút = 60s
Gọi thuyền là số 1; nước số 2; bờ là số 3
Vận tốc của thuyền so với bờ có độ lớn là: \({v_{13}} = \dfrac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{1000}}{{3600}} = \dfrac{{25}}{9}m/s\)
Vận tốc của nước so với bờ có độ lớn là: \({v_{23}} = \dfrac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{100}}{3}}}{{60}} = \dfrac{5}{9}m/s\)
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)
Chọn chiều dương là chiều chảy của dòng nước
Vì thuyền chảy ngược dòng nước nên \(\overrightarrow {{v_{13}}} ;\overrightarrow {{v_{12}}} \) hướng ngược chiều dương, \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) hướng theo chiều dương quy ước
Suy ra: \( - {v_{13}} = - {v_{12}} + {v_{23}} \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} + {v_{23}} = \dfrac{{25}}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{10}}{3}m/s = 12km/h\)
Vậy vận tốc của thuyền buồm so với nước là 12km/h
Một ca nô chuyển động với vận tốc 20 km/h so với dòng nước, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 2km/h
a) Tính vận tốc của ca nô so với bờ sông khi nó chuyển động xuôi dòng nước?
b) Tính vận tốc của ca nô so với bờ sông khi nó chuyển động ngược dòng nước?
Vtn = 20km/h ; Vnb = 2 km/h
Áp dụng công thức cộng vận tốc:
\(\overrightarrow {{v_{tb}}} = \overrightarrow {{v_{tn}}} + \overrightarrow {{v_{nb}}} \)
a) Khi ca nô chuyển động xuôi dòng nước thì
\(\overrightarrow {{v_{tn}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{v_{nb}}} \Rightarrow {v_{tb}} = {v_{tn}} + {v_{nb}} = 20 + 2 = 22{\rm{ }}km/h\)
b) Khi nó chuyển động ngược dòng nước thì
\(\overrightarrow {{v_{tn}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_{nb}}} \Rightarrow {v_{tb}} = {v_{tn}} - {v_{nb}} = 20 - 2 = 18{\rm{ }}km/h\)
