Tỉ lệ thức

Từ tỉ lệ thức $\dfrac{{ - 5}}{7} = \dfrac{{15}}{{ - 21}}$ suy ra $( - 5).( - 21) = 7.15$; $\dfrac{{ - 5}}{{15}} = \dfrac{7}{{ - 21}}$; $\dfrac{{ - 21}}{7} = \dfrac{{15}}{{ - 5}}$; $\dfrac{{ - 21}}{{15}} = \dfrac{7}{{ - 5}}$.

Vậy A, B, D đúng; C sai

+ Vì $\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{9} = \dfrac{1}{{18}};\,\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{18}}$ nên $\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{9} = \,\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{2}$ suy ra $\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{9}$. Do đó $\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{9}$ và $\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{9}$ lập thành một tỉ lệ thức.

+ Vì $\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{{25}};\,\dfrac{1}{7}.21 = 3$ nên $\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{5}\, \ne \,\dfrac{1}{7}.21$  suy ra $\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{7} \ne 21:\dfrac{1}{5}$. Do đó $\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{7}$ và $21:\dfrac{1}{5}$ không lập thành một tỉ lệ thức.

+ Vì $\dfrac{2}{7}.\dfrac{4}{{11}} = \dfrac{8}{{77}};\,\,\,\dfrac{4}{{11}}.\dfrac{7}{2} = \dfrac{{14}}{{11}}$ nên $\dfrac{2}{7}.\dfrac{4}{{11}} \ne \,\dfrac{4}{{11}}.\dfrac{7}{2}$  suy ra  $\dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{{11}} \ne \dfrac{7}{2}:\dfrac{4}{{11}}$. Do đó $\dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{{11}}$ và $\dfrac{7}{2}:\dfrac{4}{{11}}$ không lập thành một tỉ lệ thức.

+ Vì $5.12 = 60;\,\,\,4.( - 10) = - 40$ nên $5.12 \ne \,4.( - 10)$ suy ra $\dfrac{5}{4} \ne \dfrac{{ - 10}}{{12}}$. Do đó $\dfrac{5}{4}$ và $\dfrac{{ - 10}}{{12}}$ không lập thành một tỉ lệ thức.

Ta có: $\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28$

Vậy $x = - 28$.

Từ  $4,5.\left( { - 10} \right) = - 9.5$ ta có các tỉ lệ thức: $\dfrac{{4,5}}{{ - 9}} = \dfrac{5}{{ - 10}};$ $\dfrac{{ - 10}}{{ - 9}} = \dfrac{5}{{4,5}};$ $\dfrac{{4,5}}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{ - 10}};$ $\dfrac{{ - 10}}{5} = \dfrac{{ - 9}}{{4,5}}.$

Ta có: $\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10$

Vậy $x = 10$.

$\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}$

Vậy $x = 0,72$.

Từ $- 3x = 7y$ với $y \ne 0$ ta có các tỉ lệ thức $\dfrac{x}{7} = \dfrac{y}{{ - 3}};\,\dfrac{x}{y} = \dfrac{7}{{ - 3}}$.

$\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}$

Vậy $x = \dfrac{1}{3}$.

$\left( {x + 1} \right):\dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{7}:\dfrac{{ - 4}}{{14}}$

$\dfrac{{x + 1}}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{7}}}{{\dfrac{{ - 4}}{{14}}}}$

 $(x + 1).\dfrac{{ - 4}}{{14}} = \dfrac{1}{5}.\dfrac{2}{7}$

$(x + 1).\dfrac{{ - 2}}{7} = \dfrac{2}{{35}}$

$x + 1 = \dfrac{2}{{35}}:\dfrac{{ - 2}}{7}$

$x + 1 = \dfrac{2}{{35}}.\dfrac{7}{{ - 2}}$

$x + 1 = \dfrac{{2.7}}{{5.7.( - 2)}}$

$x + 1 = \dfrac{{ - 1}}{5}$

$x = \dfrac{{ - 1}}{5} - 1$

$x = \dfrac{{ - 1}}{5} - \dfrac{5}{5}$

$x = \dfrac{{ - 6}}{5}$

Vậy $x = \dfrac{{ - 6}}{5}$

$\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16$ (Vô lí)

Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.

$\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0$.

Vậy có một giá trị của $x$ thỏa mãn đề bài.

$\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}$

$x.( - x) = ( - 5).20$

$- {x^2} = - 100$

${x^2} = 100$

${x^2} = {10^2} = {( - 10)^2}$

Suy ra $x = 10$ hoặc $x = - 10$

Mà $x > 0$ nên $x = 10$ thỏa mãn.

Vậy có một giá trị $x > 0$ thỏa mãn $\dfrac{x}{{ - 5}} = \dfrac{{20}}{{ - x}}$.

$12,5:x = 16:32$

$\dfrac{{12,5}}{x} = \dfrac{{16}}{{32}}$

$12,5.32 = 16.x$

$400 = 16.x$

$x = 400:16$

$x = 25$ (thỏa mãn $x \ne 0$ )

Vậy $x = 25$.

$\dfrac{{21}}{x} = \dfrac{{ - 7}}{{35}}$

$21.35 = x.( - 7)$

$735 = x.( - 7)$

$x = 735:( - 7)$

$x = - 105$ (thỏa mãn $x \ne 0$ )

Vậy $x = - 105$.

$\dfrac{{x + 3y}}{{x - 2y}} = \dfrac{4}{3}$

 $3.(x + 3y) = 4.(x - 2y)$

$3x + 9y = 4x - 8y$

$9y + 8y = 4x - 3x$

$17y = x$

 $\dfrac{x}{y} = \dfrac{{17}}{1}$

Vậy $\dfrac{x}{y} = \dfrac{{17}}{1}$.

Ta có $\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}$

Vì $\dfrac{x}{t} = \dfrac{5}{6};\dfrac{y}{z} = \dfrac{1}{5};\dfrac{z}{x} = \dfrac{7}{3}$ nên $\dfrac{t}{x} = \dfrac{6}{5};$ $\dfrac{z}{y} = 5;$ $\dfrac{x}{z} = \dfrac{3}{7}$

Khi đó $\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{7}.5 = \dfrac{{6.3.5}}{{5.7}} = \dfrac{{18}}{7}$

Vậy $\dfrac{t}{y} = \dfrac{{18}}{7}$.

$\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}$

$6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)$

$24 + 18x = 4x - 4$

$18x - 4x = - 4 - 24$

$14x = - 28$

$x = - 2$ (thỏa mãn $x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0$)

Vậy $x = - 2$.

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}$ hay $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$ mà $\dfrac{x}{y} = 32$

Khi đó $32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}$

$y.1 = 128.1$

$y = 128$

Thay $y = 128$ vào $\dfrac{x}{y} = 32$ ta được: $\dfrac{x}{{128}} = 32$ suy ra $x = 32.128 = 4096$.

Ta có Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$

Ta có ở đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$