Biết \(\dfrac{x}{t} = \dfrac{5}{6};\dfrac{y}{z} = \dfrac{1}{5};\dfrac{z}{x} = \dfrac{7}{3}\) \((x,y,z,t \ne 0)\). Hãy tìm tỉ số \(\dfrac{t}{y}\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\)
Vì \(\dfrac{x}{t} = \dfrac{5}{6};\dfrac{y}{z} = \dfrac{1}{5};\dfrac{z}{x} = \dfrac{7}{3}\) nên \(\dfrac{t}{x} = \dfrac{6}{5};\) \(\dfrac{z}{y} = 5;\) \(\dfrac{x}{z} = \dfrac{3}{7}\)
Khi đó \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{7}.5 = \dfrac{{6.3.5}}{{5.7}} = \dfrac{{18}}{7}\)
Vậy \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{{18}}{7}\).
Hướng dẫn giải:
+ Phân tích \(\dfrac{t}{y} = \dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y}\).
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{t}{x};\dfrac{x}{z};\dfrac{z}{y}\) bằng cách sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Từ \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) suy ra \(\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{t}{y}\)