Từ độ cao \(45m\) so với mặt đất, một vật được ném theo phương ngang với vận tốc \({v_0} = 40m/s\). Tính thời gian chuyển động và tầm ném xa của vật. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
+ Thời gian chuyển động: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.45}}{{10}}} = 3s\)
+ Tầm ném xa của vật: \(L = {v_0}t = 40.3 = 120m\)
Ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu là \(5m/s\), tầm xa của vật là \(15m\) . Cho \(g = 10m/{s^2}\). Độ cao của vật so với mặt đất là:
Ta có: \(L = {v_0}t = {v_0}.\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \Rightarrow h = \dfrac{{{L^2}g}}{{2v_0^2}} = \dfrac{{{{15}^2}.10}}{{{{2.5}^2}}} = 45m\)
Hòn bi A có khối lượng lớn gấp đôi hòn bi B. Cùng một lúc từ độ cao h, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy cho biết câu nào dưới đây đúng:
Ta có: Thời gian chuyển động của vật bị ném ngang bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng một độ cao.
Hòn bi A có khối lượng lớn gấp đôi hòn bi B. Cùng một lúc từ độ cao h, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí thì hai vật chạm đất cùng lúc.
Chọn đáp án đúng. Trong chuyển động ném ngang, chuyển động của chất điểm là:
Trong chuyển động ném ngang, chuyển động của chất điểm là: Chuyển động thẳng đều theo phương ngang, rơi tự do theo phương thẳng đứng.
Một vật được ném theo phương ngang (bỏ qua sức cản của không khí) thì
Một vật được ném theo phương ngang (bỏ qua sức cản của không khí) thì động năng tăng, thế năng giảm.
Một máy bay bay ngang với tốc độ 150m/s, ở độ cao 490m thì thả một gói hàng xuống đất. Lấy g = 9,8m/s2. Tầm bay xa của gói hàng là :
Gói hàng thả từ máy bay được coi như là vật ném ngang từ độ cao h = 490m với vận tốc ban đầu \({v_0} = 150m/s\)
Tầm bay xa của gói hàng là:
\(L = {v_0}t = {v_0}.\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = 150.\sqrt {\dfrac{{2.490}}{{9,8}}} = 1500m\)
Một vật được ném ngang ở độ cao 20m phải có vận tốc đầu là bao nhiêu để trước lúc chạm đất vận tốc của nó là 25m/s? Biết g = 10m/s2.
Vận tốc chạm đất: \({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh} \Rightarrow {v_0} = \sqrt {v_{cd}^2 - 2gh} \)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{cd}} = 25m/s\\g = 10m/{s^2}\\h = 20m\end{array} \right.\)
Thay số vào ta được: \({v_0} = \sqrt {v_{cd}^2 - 2gh} = \sqrt {{{25}^2} - 2.10.20} = 15m/s\)
Vậy vật được ném ngang ở độ cao 20 m phải có vận tốc đầu là 15 (m/s) thì trước lúc chạm đất vật có vận tốc 25m/s.
Ném vật theo phương ngang ở độ cao 50 m so với mặt đất, lấy g = 9.8 m/s2, vận tốc lúc ném là 18 m/s, tính thời gian và vận tốc của vật khi chạm đất.
Ta có: \(g = 9,8{\rm{ }}m/{s^2};{\rm{ }}h = 50{\rm{ }}m;{\rm{ }}{v_0}\; = 18{\rm{ }}m/s\)
+ Thời gian của vật khi chạm đất: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.50}}{{9,8}}} = 3,2s\)
+ Vận tốc chạm đất: \({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh} = \sqrt {{{18}^2} + 2.9,8.50} = 36,1m/s\)
Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang) ? Lấy g = 10m/s2. Thời gian hòn bi rơi là:
Chuyển động của hòn bi khi rời khỏi mặt bàn coi như là chuyển động ném ngang với độ cao ban đầu h = 1,25 m.
Thời gian rơi của hòn bi là : \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.1,25}}{{10}}} = 0,5s\)
Một máy bay đang bay thẳng đều ở độ cao h với tốc độ \({v_0}\) thì thả rơi một vật. Khi vật chạm đất, vật cách chỗ thả vật một đoạn bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí)
Tầm xa: \(L = v_0\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Vậy khi vật chạm đất, vật cách chỗ thả vật một đoạn \(L = v_0\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Một vật được ném ngang với vận tốc \(\overrightarrow {{v_0}} \) từ độ cao h so với mặt đất ở nơi có gia tốc rơi tự do g. Phương trình quỹ đạo của vật là:
Phương trình quỹ đạo của vật ném ngang: \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2}}{x^2}\)
=> quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một đường parabol
Bi A có trọng lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại một mái nhà ở cùng độ cao, bi A được thả còn bi B được ném ngang. Bỏ qua sức cản không khí. Hãy cho biết câu nào sau đây đúng.
Ta có:
+ Vật rơi tự do: \(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} \to t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
+ Thời gian vật ném ngang chạm đất: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Ta thấy hai khoảng thời gian trên bằng nhau
=> Hai viên bi chạm đất cùng lúc
Hai vật ở cùng một độ cao, vật I được ném ngang với vận tốc đầu \({v_0}\), cùng lúc đó vật II được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Kết luận nào đúng?
Ta có:
+ Vật rơi tự do: \(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} \to t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
+ Thời gian vật ném ngang chạm đất: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Ta thấy hai khoảng thời gian trên bằng nhau
=>Vật I chạm đất cùng một lúc với vật II
Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là \({v_0} = 20m/s\) và rơi xuống đất sau \(3s\). Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào? Lấy \(g = 10m/{s^2}\) và bỏ qua sức cản của không khí.
Ta có, thời gian chạm đất của vật ném ngang: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Ta suy ra:\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{10.3^2} = 45m\)
Ném vật theo phương ngang ở độ cao \(50m\) so với mặt đất, lấy \(g = 9,8m/{s^2}\). Vận tốc lúc ném là \(18m/s\). Tính thời gian của vật khi chạm đất
Ta có, thời gian chạm đất của vật ném ngang: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Thay số, ta được:\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.50}}{{9,8}}} = 3,2{\rm{s}}\)
Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là \({v_0} = 20m/s\) từ độ cao \(45m\). Hỏi tầm bay xa theo phương ngang của quả bóng bằng bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\) và bỏ qua sức cản của không khí.
Ta có, tầm xa của vật ném ngang:\(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = 20\sqrt {\dfrac{{2.45}}{{10}}} = 60m\)
Để tăng tầm xa của vật ném ngang theo phương ngang với sức cản không khí không đáng kể thì ta có thể sử dụng biện pháp nào sau đây?
Ta có, tầm xa của vật ném ngang: \(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
=> Để tăng tầm xa của vật ném, ta có thể tăng vận tốc hoặc tăng độ cao của điểm ném.
Ném vật theo phương ngang với vận tốc \(10m/s\) từ độ cao \(40m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Phương trình quỹ đạo của vật là
Phương trình chuyển động của vật ném ngang theo các phương:
+ Theo phương Ox: \(x = {v_0}t\) (1)
+ Theo phương Oy: \(y = \dfrac{1}{2}g{t^2}\) (2)
=> Phương trình quỹ đạo (thay t ở (1) vào (2)): \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2}}{x^2}\)
=> phương trình quỹ đạo của vật ném ngang trong trường hợp trên : \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2}}{x^2} = \dfrac{{10}}{{{{2.10}^2}}} x^2= 0,05{{\rm{x}}^2}\)
Một vật được ném ngang từ độ cao \(5m\) , tầm xa vật đạt được là \(2m\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Vận tốc ban đầu của vật là
Ta có, tầm xa của vật: \(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Vận tốc của vật khi ở mép bàn chính là vận tốc ban đầu:
\( \to {v_0} = \dfrac{L}{{\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {\dfrac{{2.5}}{{10}}} }} = 2m/s\)
Một vật được ném ngang từ độ cao \(h = 9m\). Vận tốc ban đầu có độ lớn là \({v_0}\). Tầm xa của vật là \(18m\). Tính \({v_0}\) . Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Ta có, tầm xa của vật: \(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \)
Vận tốc của vật khi ở mép bàn chính là vận tốc ban đầu:
\( \to {v_0} = \dfrac{L}{{\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} }} = \dfrac{{18}}{{\sqrt {\dfrac{{2.9}}{{10}}} }} = 13,41m/s\)
