Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 1

Sử dụng kết quả câu trên ngày thứ ba bạn Mai đọc được \(96\) trang.

Số trang bạn Mai đọc trong ngày thứ ba chiếm số phần trăm tổng số trang của cuốn sách là:

\(\dfrac{{96}}{{240}}.100\%  = 40\% \)

+) Đường tròn \(\left( {0;8cm} \right)\) là đường tròn có bán kính bằng \(8cm\), đường kính bằng \(8.2 = 16cm\) \( \Rightarrow \) Khẳng định (1) sai.

+) Tam giác \(HKM\) là hình tạo bởi \(3\) đoạn thẳng \(HK,KM,MH\) khi ba điểm \(H,K,M\) không thẳng hàng \( \Rightarrow \) Khẳng định (2) đúng.

+) \(ƯCLN\left( {14,19} \right) = 1\) nên \(\dfrac{{14}}{{19}}\) là phân số tối giản \( \Rightarrow \) Khẳng định (3) đúng.

+) Chiều dài của mảnh vườn là \(36cm,\) trên bản đồ là \(0,36m\) thì tỉ lệ xích của bản đồ là \(\dfrac{{0,36}}{{36}} = \dfrac{1}{{100}}\) \( \Rightarrow \) Khẳng định (4) sai.

+) \(1,5.5,1 = 7,65 \ne 1\) \( \Rightarrow \) Khẳng định (5) sai.

Vậy có ba khẳng định sai.

\(\begin{array}{l}10 - |x - 1| = \dfrac{{ - 20}}{7}.\dfrac{7}{{ - 5}}\\10 - |x - 1| = 4\\|x - 1| = 10 - 4\\|x - 1| = 6\end{array}\)

+) TH1: \(x - 1 = 6\)

              \(x = 6 + 1\)

              \(x = 7\)

+) TH2: \(x - 1 =  - 6\)

              \(x =  - 6 + 1\)

              \(x =  - 5\)

Vì trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\), \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\,\left( {{{40}^o} < {{80}^o}} \right)\) nên tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,Oz\).

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)

\( \Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy} = {80^o} - {40^o} = {40^o}.\)

\(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOt}\) là hai góc kề bù nên ta có:

\(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {yOt} = {180^o} - \widehat {xOy}\)\(\, = {180^o} - {40^o} = {140^o}\)

TH1:

\(\left( {O;3cm} \right)\) cắt \(Ox\) tại \(M\)và cắt \(Ot\) tại \(N\).

Ta có \(P\) nằm trên \(Ox\), \(N\) nằm trên \(Ot\) mà \(Ox\) và \(Ot\) là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(P.\)

Ta có: \(NP = NO + OP = 3 + 4 = 7\left( {cm} \right).\)

TH2:

\(\left( {O;3cm} \right)\) cắt \(Ox\) tại \(N\) và cắt \(Ot\) tại \(M.\)

Trên tia \(Ox\) ta có \(ON < OP\,\left( {3cm < 4cm} \right)\) nên \(N\) nằm giữa \(O\) và \(P.\)

Ta có: \(ON + NP = OP\)

\( \Rightarrow NP = OP - ON = 4 - 3 = 1\left( {cm} \right).\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}7M = \dfrac{{7.\left( {{7^{2013}} + 1} \right)}}{{{7^{2014}} + 1}} = \dfrac{{{{7.7}^{2013}} + 7.1}}{{{7^{2014}} + 1}}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,= \dfrac{{{7^{2014}} + 7}}{{{7^{2014}} + 1}} = \dfrac{{{7^{2014}} + 1 + 6}}{{{7^{2014}} + 1}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,= \dfrac{{{7^{2014}} + 1}}{{{7^{2014}} + 1}} + \dfrac{6}{{{7^{2014}} + 1}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 1 + \dfrac{6}{{{7^{2014}} + 1}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}7N = \dfrac{{7.\left( {{7^{2014}} + 1} \right)}}{{{7^{2015}} + 1}} = \dfrac{{{{7.7}^{2014}} + 7.1}}{{{7^{2015}} + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{7^{2015}} + 7}}{{{7^{2015}} + 1}}= \dfrac{{{7^{2015}} + 1 + 6}}{{{7^{2015}} + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{{7^{2015}} + 1}}{{{7^{2015}} + 1}} + \dfrac{6}{{{7^{2015}} + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 + \dfrac{6}{{{7^{2015}} + 1}}\end{array}\)

Vì \({7^{2015}} + 1 > {7^{2014}} + 1\)  nên \(\dfrac{6}{{{7^{2014}} + 1}} > \dfrac{6}{{{7^{2015}} + 1}}\)

Do đó \(7M > 7N\) hay \(M > N.\)