Đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$ là đường thẳng OD đi qua điểm $D\left( {1,2; - 6} \right)$, do đó ta thay $x = 1,2;y =  - 6$ vào hàm số $y = ax$ ta được $- 6 = a.1,2 \Rightarrow a =  - 5$ (thỏa mãn).
Công thức của hàm số đã cho là: $y =  - 5x$.

Đồ thị của hàm số $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $A(5; - 2)$, do đó ta thay $x = 5;y =  - 2$ vào hàm số $y = ax$ ta được $- 2 = a.5 \Rightarrow a =  - \dfrac{2}{5}$ (thỏa mãn).

Thay $y = 12$ vào $y =  - 7x - 2$ ta được $12 =  - 7x - 2 \Rightarrow  - 7x = 14 \Rightarrow x =  - 2$
Suy ra tọa độ điểm C là $C\left( { - 2;{\rm{ }}12} \right)\;$.

Thay $x =  - \dfrac{1}{2}$  vào $y =  - 12x$ ta được $y =  - 12.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = 6$
Suy ra tọa độ điểm A là $A\left( { - \dfrac{1}{2};6} \right)\;$.

Từ đồ thị hàm số ta có $f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.$

Từ đồ thị hàm số ta có $f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.$

Từ đồ thị hàm số ta có $f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.$

Ta có đồ thị hàm số $y =  - 4x$  là đường thẳng đi qua hai điểm $O\left( {0;0} \right);A\left( { - 1;4} \right)$ như hình vẽ.

Nên đồ thị hàm số $y =  - 4x$ thuộc góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm $M\left( {2;5} \right)$ thuộc đồ thị hàm số nên ta thay $x = 2;y = 5$ vào hàm số $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$, được: $5 = a.2 \Rightarrow a = \dfrac{5}{2}\,\left( {TM} \right)$

Vậy $a = \dfrac{5}{2}.$

Đồ thị của hàm số $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$ là đường thẳng OA đi qua điểm $A( - 1; - 3)$, do đó khi $x =  - 1$  thì $y =  - 3$

Nên ta có $- 3 = a.\left( { - 1} \right) \Rightarrow a = 3$ (TM)
Công thức của hàm số đã cho là: $y = 3x$ .

Từ đồ thị hàm số ta có $f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x.$

Ta gọi hàm số cần tìm là $y = ax$ $( a \ne 0)$. Khi đó thay $x =  2;y = -1$ vào $y = ax$ ta được: $- 1 = a.2 \Rightarrow a = \dfrac{{ - 1}}{2}$

Nên $y =  - 0,5x.$

Ta thấy $A\left( {5;1} \right)$ thỏa mãn hàm số $y = \dfrac{1}{5}x$ vì $1=\dfrac{1}{5}.5$ $\Leftrightarrow 1 = 1$ (luôn đúng).

Nên đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{5}x$ đi qua điểm $A\left( {5;1} \right).$

Đồ thị hàm số $y = 3x$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và $A\left( {1;3} \right)$ nên trên hình vẽ đường thẳng $d$ là đồ thị của hàm số $y = 3x.$

Thay tọa độ $A:x =  - 1;y = 1$ vào $y = \left( {2m + 1} \right)x$ ta được $1 = \left( {2m + 1} \right).\left( { - 1} \right) \Rightarrow 2m + 1 =  - 1$

$\Rightarrow 2m =  - 2 \Rightarrow m =  - 1$

Vậy $m =  - 1.$

Xét $A\left( { - 1;\,\,4} \right)$ ta có: $4 =  - 4.\left( { - 1} \right)$ nên điểm A thuộc đồ thị hàm số  $y =  - 4x.$

Xét $B\left( {2; - 8} \right)$  ta có: $- 8 =  - 4.2$ nên điểm B thuộc đồ thị hàm số $y =  - 4x.$

Xét $C\left( {1,5;\,\, - 6} \right)$ ta có: $- 6 =  - 4.1,5$ nên điểm C thuộc đồ thị hàm số $y =  - 4x.$

Ta thấy ba điểm $A,B,C$ cùng thuộc đồ thị hàm số $y =  - 4x$, nên ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng.

Đồ thị của hàm số $y = ax\left( {a \ne 0} \right)$ là đường thẳng OA đi qua điểm $A\left( {3; - \dfrac{1}{9}} \right)$, do đó khi $x = 3$  thì $y =  - \dfrac{1}{9}$

Nên ta có $- \dfrac{1}{9} = a.3 \Rightarrow a = \left( { - \dfrac{1}{9}} \right):3 = \dfrac{{ - 1}}{{27}}$ (TM)

Vậy $a=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$.

Thay $y = 1$  vào $y =  - 3x + 1$ ta được $1 =  - 3x + 1 \Leftrightarrow  - 3x = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Suy ra tọa độ điểm C là $C\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\;$.

Thay $x = 2$  vào $y = 6x$ ta được $y = 6.2 = 12$
Suy ra tọa độ điểm A là $A\left( {2;{\rm{ }}12} \right)\;$.

Từ đồ thị hàm số ta có $f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.$