Đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\) là đường thẳng OD đi qua điểm \(D\left( {1,2; - 6} \right)\), do đó ta thay \(x = 1,2;y =  - 6\) vào hàm số \(y = ax\) ta được \( - 6 = a.1,2 \Rightarrow a =  - 5\) (thỏa mãn).
Công thức của hàm số đã cho là: \(y =  - 5x\).

Đồ thị của hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A(5; - 2)\), do đó ta thay \(x = 5;y =  - 2\) vào hàm số \(y = ax\) ta được \( - 2 = a.5 \Rightarrow a =  - \dfrac{2}{5}\) (thỏa mãn).

Thay \(y = 12\) vào \(y =  - 7x - 2\) ta được \(12 =  - 7x - 2 \Rightarrow  - 7x = 14 \Rightarrow x =  - 2\)
Suy ra tọa độ điểm C là \(C\left( { - 2;{\rm{ }}12} \right)\;\).

Thay \(x =  - \dfrac{1}{2}\)  vào \(y =  - 12x\) ta được \(y =  - 12.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = 6\)
Suy ra tọa độ điểm A là \(A\left( { - \dfrac{1}{2};6} \right)\;\).

Từ đồ thị hàm số ta có \(f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.\)

Từ đồ thị hàm số ta có \(f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.\)

Từ đồ thị hàm số ta có \(f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.\)

Ta có đồ thị hàm số \(y =  - 4x\)  là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right);A\left( { - 1;4} \right)\) như hình vẽ.

Nên đồ thị hàm số \(y =  - 4x\) thuộc góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Từ đồ thị hàm số ta thấy điểm \(M\left( {2;5} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nên ta thay \(x = 2;y = 5\) vào hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\), được: \(5 = a.2 \Rightarrow a = \dfrac{5}{2}\,\left( {TM} \right)\)

Vậy \(a = \dfrac{5}{2}.\)

Đồ thị của hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\) là đường thẳng OA đi qua điểm $A( - 1; - 3)$, do đó khi \(x =  - 1\)  thì \(y =  - 3\)

Nên ta có \( - 3 = a.\left( { - 1} \right) \Rightarrow a = 3\) (TM)
Công thức của hàm số đã cho là: \(y = 3x\) .

Từ đồ thị hàm số ta có \(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi $x.$

Ta gọi hàm số cần tìm là \(y = ax\) $( a \ne 0)$. Khi đó thay \(x =  2;y = -1\) vào \(y = ax\) ta được: \( - 1 = a.2 \Rightarrow a = \dfrac{{ - 1}}{2}\)

Nên \(y =  - 0,5x.\)

Ta thấy $A\left( {5;1} \right)$ thỏa mãn hàm số \(y = \dfrac{1}{5}x\) vì $1=\dfrac{1}{5}.5$ \( \Leftrightarrow 1 = 1\) (luôn đúng).

Nên đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{5}x\) đi qua điểm $A\left( {5;1} \right).$

Đồ thị hàm số \(y = 3x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và \(A\left( {1;3} \right)\) nên trên hình vẽ đường thẳng \(d\) là đồ thị của hàm số \(y = 3x.\)

Thay tọa độ \(A:x =  - 1;y = 1\) vào \(y = \left( {2m + 1} \right)x\) ta được \(1 = \left( {2m + 1} \right).\left( { - 1} \right) \Rightarrow 2m + 1 =  - 1\)

\( \Rightarrow 2m =  - 2 \Rightarrow m =  - 1\)

Vậy \(m =  - 1.\)

Xét \(A\left( { - 1;\,\,4} \right)\) ta có: \(4 =  - 4.\left( { - 1} \right)\) nên điểm A thuộc đồ thị hàm số  \(y =  - 4x.\)

Xét \(B\left( {2; - 8} \right)\)  ta có: \( - 8 =  - 4.2\) nên điểm B thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 4x.\)

Xét \(C\left( {1,5;\,\, - 6} \right)\) ta có: \( - 6 =  - 4.1,5\) nên điểm C thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 4x.\)

Ta thấy ba điểm $A,B,C$ cùng thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 4x\), nên ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng.

Đồ thị của hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\) là đường thẳng OA đi qua điểm $A\left( {3; - \dfrac{1}{9}} \right)$, do đó khi \(x = 3\)  thì \(y =  - \dfrac{1}{9}\)

Nên ta có \( - \dfrac{1}{9} = a.3 \Rightarrow a = \left( { - \dfrac{1}{9}} \right):3 = \dfrac{{ - 1}}{{27}}\) (TM)

Vậy $a=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$.

Thay \(y = 1\)  vào \(y =  - 3x + 1\) ta được \(1 =  - 3x + 1 \Leftrightarrow  - 3x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Suy ra tọa độ điểm C là $C\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\;$.

Thay \(x = 2\)  vào \(y = 6x\) ta được \(y = 6.2 = 12\)
Suy ra tọa độ điểm A là $A\left( {2;{\rm{ }}12} \right)\;$.

Từ đồ thị hàm số ta có \(f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2.\)