Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Oa$ có  $\widehat {aOb} < \widehat {aOc}\,\,\left( {{{50}^0} < {{100}^o}} \right)$ nên tia $Ob$ nằm giữa hai tia $Oa;\,Oc$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {aOb} + \widehat {bOc} = \widehat {aOc}\\ \Rightarrow {50^0}\,\, + \,\widehat {bOc} = {100^0}\\ \Rightarrow \,\,\widehat {bOc} = {100^0} - {50^0} = {50^0}\end{array}$

Vì $Oa'$ là tia đối của tia $Oa$ nên $\widehat {aOb}$ và $\widehat {bOa'}$ là hai góc kề bù, ta có:

$\begin{array}{l}\widehat {aOb} + \widehat {bOa'} = \widehat {aOa'}\\ \Rightarrow {50^0} + \,\,\,\widehat {\,bOa'} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {bOa'} = {180^0} - {50^0} = {130^0}\end{array}$

$M \in Oa;\,N \in Oa'$

Trên tia $Oa$ có $OM < OP\,\left( {2cm < 5cm} \right)$ nên $M$ nằm giữa $O$ và $P$. 

$\begin{array}{l} \Rightarrow OM + MP = OP\\ \Rightarrow 2\,\,\,\,\,\,\,\, + MP = 5\\ \Rightarrow MP = 5 - 2 = 3\left( {cm} \right)\end{array}$