Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta có $0,\left( {26} \right) = \dfrac{{26}}{{99}}$ và $1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \dfrac{{231 - 2}}{{990}} = \dfrac{{1219}}{{990}}$

Nên $0,(26).x = 1,2(31)$$\Rightarrow \dfrac{{26}}{{99}}x = \dfrac{{1219}}{{990}}$$\Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{990}}:\dfrac{{26}}{{99}}$$\Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{260}}$

Vậy $x = \dfrac{{1219}}{{260}}.$

Ta có $0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}$

Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là $110 - 53 = 57$ đơn vị.