Tính \(f\left( { - 2} \right) + f\left( 3 \right)\).
Ta có: \(f( - 2) = \left| {3 + 4.( - 2)} \right| = \left| { - 5} \right| = 5\) ; \(f(3) = \left| {3 + 4.3} \right| = \left| {15} \right| = 15\).
Suy ra \(f( - 2) + f(3) = 5 + 15 = 20\).
Tính \(f\left( { - 2} \right) + f\left( 3 \right)\).
Ta có: \(f( - 2) = \left| {3 + 4.( - 2)} \right| = \left| { - 5} \right| = 5\) ; \(f(3) = \left| {3 + 4.3} \right| = \left| {15} \right| = 15\).
Suy ra \(f( - 2) + f(3) = 5 + 15 = 20\).
Cho hàm số xác định bởi \(y = f\left( x \right) = - 4x - 2020\). Với giá trị nào của \(x\) thì \(f\left( x \right) = - 2040?\)
Từ \(f\left( x \right) = - 2040\) ta có: \( - 4x - 2020 = - 2040\)
\( \Rightarrow - 4x = - 2040 + 2020 \Rightarrow - 4x = - 20\) \( \Rightarrow x = 5\)
Vậy \(x = 5\) thì \(f\left( x \right) = - 2040\).
Tìm tọa độ điểm \(A\) trên hình vẽ sau:
Tọa độ điểm \(A\) là \(\left( {2;3} \right)\).
Điểm nào dưới đây có tọa độ \(\left( { - 2;2} \right)\)?
Từ hình vẽ ta có: \(A\left( {2; - 2} \right);F\left( {2;2} \right);G\left( { - 2;2} \right);H\left( { - 1; - 2} \right)\)
Nên điểm có tọa độ \(\left( { - 2;2} \right)\) là điểm \(G.\)
Tìm các giá trị của $x$ sao cho vế phải của công thức có nghĩa
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{15}}{{2x - 3}}\) có nghĩa khi \(2x - 3 \ne 0 \Rightarrow 2x \ne 3 \Rightarrow x \ne \dfrac{3}{2}.\)
Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm có tung độ bằng \(0\) là:
Các điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng \(0.\)
Các điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng \(0.\)
Nên chọn A.
Tính $f\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) - f\left( {\dfrac{1}{4}} \right)$
Ta có \(f\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) = \left| {3.\dfrac{{ - 1}}{4} - 1} \right| = \left| {\dfrac{{ - 7}}{4}} \right| = \dfrac{7}{4}\) ; \(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \left| {3.\dfrac{1}{4} - 1} \right| = \left| { - \dfrac{1}{4}} \right| = \dfrac{1}{4}\)
Suy ra \(f\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) - f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{7}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{2}.\)
Trong các điểm \(M\left( {1; - 3} \right);N\left( {1;2} \right);P\left( {3; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 1} \right);H\left( { - 1; - 3} \right)\) có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ tư?
Vẽ các điểm \(M\left( {1; - 3} \right);N\left( {1;2} \right);P\left( {3; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 1} \right);H\left( { - 1; - 3} \right)\) trên cùng hệ trục tọa độ.
Ta thấy có hai điểm thuộc góc phần tư thứ tư là \(M\left( {1; - 3} \right);P\left( {3; - 3} \right)\).
Tính diện tích tứ giác \(ABDC\).
Hình chữ nhật \(ABDC\) có \(AB = 5\,cm;\,AC = 3\,cm\) nên diện tích \(ABDC\) bằng \(5.3 = 15\left( {c{m^2}} \right).\)
Tứ giác \(ABDC\) là hình gì?
Vẽ các điểm \(A\left( {3;1} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {3;4} \right)\) và \(D\left( { - 2;4} \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Theo hình vẽ ta thấy\(ABDC\) là hình chữ nhật.
Tứ giác \(ABDC\) là hình gì?
Vẽ các điểm \(A\left( {3;1} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {3;4} \right)\) và \(D\left( { - 2;4} \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Theo hình vẽ ta thấy\(ABDC\) là hình chữ nhật.
Tính diện tích tứ giác \(ABDC\).
Hình chữ nhật \(ABDC\) có \(AB = 5\,cm;\,AC = 3\,cm\) nên diện tích \(ABDC\) bằng \(5.3 = 15\left( {c{m^2}} \right).\)
Tứ giác \(ABDC\) là hình gì?
Vẽ các điểm \(A\left( {3;1} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {3;4} \right)\) và \(D\left( { - 2;4} \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Theo hình vẽ ta thấy\(ABDC\) là hình chữ nhật.
Tứ giác \(ABDC\) là hình gì?
Vẽ các điểm \(A\left( {3;1} \right),B\left( { - 2;1} \right),C\left( {3;4} \right)\) và \(D\left( { - 2;4} \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Theo hình vẽ ta thấy\(ABDC\) là hình chữ nhật.
Tìm tọa độ điểm \(M\) trên hình vẽ sau:
Tọa độ điểm \(M\) là \(\left( { - 2;2} \right)\)
Điểm nào dưới đây có tọa độ \(\left( {1; - 3} \right)\)?
Từ hình vẽ ta có \(A\left( {1;3} \right);F\left( { - 1;3} \right);D\left( {1; - 3} \right);E\left( { - 1; - 3} \right)\)
Nên điểm có tọa độ \(\left( {1; - 3} \right)\) là điểm \(D.\)
Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm có hoành độ bằng \(0\) là
Các điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng \(0.\)
Các điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng \(0.\)
Nên chọn B.
Trong các điểm \(M\left( {3; - 3} \right);N\left( {4;2} \right);P\left( { - 3; - 3} \right);Q\left( { - 2;1} \right);H\left( { - 1;3} \right)\) có bao nhiêu điểm thuộc góc phần tư thứ hai?
Vẽ các điểm \(M\left( {3; - 3} \right);N\left( {4;2} \right);P\left( { - 3; - 3} \right);Q\left( { - 2;1} \right);H\left( { - 1;3} \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Ta thấy có hai điểm thuộc góc phần tư thứ hai là \(Q\left( { - 2;1} \right);H\left( { - 1;3} \right).\)
Tìm $x$, biết \(f\left( x \right) = 10.\)
Từ \(f\left( x \right) = 10\) ta có \(\left| {3x - 1} \right| = 10\)
Vậy \(x = \dfrac{{11}}{3}\) hoặc \(x = - 3.\)
