Bài tập ôn tập chương 3: Thống kê

Có $30$ gia đình sử dụng điện.

Bảng “tần số”

Từ câu trước ta có bảng tần số sau

Từ đó

+ Điện năng tiêu thụ ít nhất của 1 hộ gia đình là $40$  kW/h.

+ Điện năng tiêu thụ nhiều nhất của 1 hộ gia đình là $150$ kW/h.

+ Số hộ sử dụng điện từ $50$ kW/h đến $75$ kW/h chiếm tỉ lệ cao.

Bảng tần số (theo các câu trước)

Số trung bình cộng là:

\(X = \dfrac{{40.1 + 45.3 + 50.3 + 65.4 + 70.5 + 75.3 + 85.2 + 90.1 + 100.2 + 135.1 + 140.1 + 150.2}}{{60}}\)

\( = \dfrac{{2295}}{{30}} = 76,5\;\;kW/h.\,\)

Dấu hiệu là năng suất lúa xuân tính theo tạ/ha.

Có 4 giá trị khác nhau, đó là $30;{\rm{ }}35;{\rm{ }}40;{\rm{ }}45.$

Bảng tần số

Giá trị $x = 40$ có tần số lớn nhất (tần số là 9). Vậy mốt của dấu hiệu là ${M_0} = 40.$

Bảng tần số

Số trung bình cộng là:

\(\overline X  = \dfrac{{30.5 + 35.8 + 40.9 + 45.8}}{{30}} = \dfrac{{1150}}{{30}} \approx 38,3\,\)(tạ/ha)

   Vậy năng suất lúa xuân trung bình của toàn huyện vào khoảng $38,3$ tạ/ha.

Cửa hàng đó bán được tất cả số đôi giày là: $30 + 60 + 95 + 110 + 120 + 85 + 40 = 540$  (đôi giày)

Bảng “tần số”

Từ bảng tần số ta thấy cỡ giày $34$  bán được nhiều nhất ($120$ đôi). Vậy mốt của dấu hiệu là : ${M_0} = {\rm{ }}34$

Bảng “tần số”

Cỡ giày “đại diện” chính là số trung bình cộng.

Vậy cỡ giày đại diện là:

\( X  = \dfrac{{30.30 + 31.60 + 32.95 + 33.110 + 34.120 + 35.85 + 36.40}}{{540}} = \dfrac{{17925}}{{540}} \approx 33,19\)

Theo bài, ta có: 
$N = 35 \Leftrightarrow 3 + y + 5 + 7 + 9 = 35 \Leftrightarrow 24 + y = 35 \Leftrightarrow y = 35 - 24 = 11$
Với $y = 11$  thì giá trị  \(18\) có tần số lớn nhất là \(11\) . 
Do đó, mốt của dấu hiệu là \({M_0} = 18.\)

Ta có \(y = 11\) (theo câu trước)

Theo bài ra thì số trung bình cộng của dấu hiệu là \(19\) nên

\(\dfrac{{15.3 + 18.11 + 22.5 + 24.7 + 9x}}{{35}} = 19\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{521 + 9x}}{{35}} = 19\\ \Leftrightarrow 521 + 9x = 665\\ \Leftrightarrow 9x = 144\\ \Leftrightarrow x = 16\end{array}\)

Vậy \(x = 16.\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{40.9 + 45.7 + 50.6 + 55.n + 60.8}}{{9 + 7 + 6 + n + 8}} = 52\\ \Rightarrow \dfrac{{1455 + 55.n}}{{30 + n}} = 52\\ \Rightarrow 1455 + 55.n = 52.(30 + n)\\ \Rightarrow 1455 + 55.n = 1560 + 52.n\\ \Rightarrow 55.n - 52.n = 1560 - 1455\\ \Rightarrow 3.n = 105\\ \Rightarrow \,n = 35\end{array}\)

Vậy \(n = 35.\)

Số các giá trị không nhỏ hơn \(6\)  là: $28 + 30 + y = 58 + y$  

Mà số các giá trị không nhỏ hơn $6\;$ là $80$ giá trị nên: 
$58 + y = 80 \Leftrightarrow y = 80 - 58 \Leftrightarrow y = 22$

Theo bài: 
$N = 100 \Leftrightarrow x + 15 + 28 + 30 + 22 = 100 \Leftrightarrow x + 95 = 100 \Leftrightarrow x = 100 - 95 \Leftrightarrow x = 5$

Vậy \(x = 5;y = 22.\)