Lý thuyết Các khái niệm mở đầu

  •   

1. KHÁI NIỆM VECTƠ

+) Vecto là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ 1: i) vecto AB: (đọc là vecto AB)

ii) Vecto BA:

iii) vecto u:

+) Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

Kí hiệu: độ dài của vecto AB|AB|.

Ví dụ 2: |AB|=AB;|DE|=DE

+) Vecto không, là vecto có độ dài bằng 0. Ví dụ: AA,EE,...(điểm đầu trùng điểm cuối)

Kí hiệu chung là 0.

2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU

+) Giá của vecto: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

Ví dụ: Giá của vecto CD là đường thẳng CD

+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

Ví dụ:

Ba vecto u,CD,AB cùng phương.

Trong đó 2 vecto u,CD cùng hướng, còn 2 vecto CD,AB ngược hướng.

+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

* Chú ý:

- Chỉ khi hai vecto cùng phương ta mới nói tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.

- Vecto 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.

- Với mỗi điểm O và vecto a cho trước, có duy nhất điểm A sao cho OA=a

* Nhận xét:

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi ABAC cùng phương.

+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa khi và chỉ khi ABAC cùng hướng.