Đề bài
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC.
a) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ →MB và →MC
b) Biểu thị vectơ →AM theo hai vectơ →AB và →AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu MB=k.MC và →MB và →MC ngược hướng thì →MB=−k.→MC
+) →AM=→AB+→BM (quy tắc cộng)
+) →BC=→AC−→AB (quy tắc hiệu)
Lời giải chi tiết
a) M thuộc cạnh BC nên vectơ →MB và →MC ngược hướng với nhau.
Lại có: MB = 3 MC ⇒→MB=−3.→MC
b) Ta có: →AM=→AB+→BM
Mà BM=34BC nên →BM=34→BC
⇒→AM=→AB+34→BC
Lại có: →BC=→AC−→AB (quy tắc hiệu)
⇒→AM=→AB+34(→AC−→AB)=14.→AB+34.→AC
Vậy →AM=14.→AB+34.→AC
