Giải bài 4.6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

146 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Đề bài

Cho bốn điểm $A, B, C, D$ . Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0$

b) $\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$ và $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB}$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 .\end{array}$

$\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DC}$ và $\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {DC}$

$\Rightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD}$

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

SGK Toán - Kết nối tri thức