Đề bài
Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo bài ra ta có chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng 40m
Tính được chiều dài của mảnh vườn => diện tích mảnh vườn
Lời giải chi tiết
a) Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)
Khi đó ta có 2a+2x=40⇔a=20−x
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: S=a.x=(20−x)x=−x2+20x
b) Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:
Ta có S=−x2+20x=−(x2−20x+100)+100=100−(x−10)2≤100(vì (x−10)2≥0)
Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 (m2)khi x=10
