Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để →BM=→AB+→AD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ →CD và →CM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vectơ →AB+→AD dựa vào quy tắc hình bình hành, từ đó xác định điểm M.
Bước 2: Nhận xét về phương và chiều của hai vectơ →CD và →CM hoặc tìm biểu thức liên hệ giữa hai vectơ đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: →AD=→BC (do ABCD là hình bình hành)
⇒→AB+→AD=→AB+→BC=→AC
⇒→BM=→AB+→AD=→AC
⇒ Tứ giác ABMC là hình bình hành.
⇒→AB=→CM. Mà →AB=→DC
⇒→DC=→CM
⇒Clà trung điểm DM.
Nói cách khác: →CD+→CM=→0 hay hai vectơ →CD và →CMđối nhau.
Chú ý khi giải
+) Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔→AD=→BC
+) ABCD là hình bình hành thì →AB+→AD=→AC
