Giải bài 6.10 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

153 lượt xem

Đề bài

Xác định parabol $y = a{x^2} + bx + c$ , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đỉnh là $I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)$ => tìm a,b,c.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ đi qua điểm A(8; 0) nên:

$a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0$

Đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đỉnh là I(6;-12):

$\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0$

$a{.6^2} + 6b + c = - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c = - 12$

Từ 3 phương trình trên ta có: $a = 3;b = - 36,c = 96$

=> Hàm số cần tìm là $y = 3{x^2} - 36x + 96$