HĐ1
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0<x<10)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: x+x+PQ=20⇒PQ=20−2x(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: x.PQ=x.(20−2x)=−2x2+20x(m2)
Câu hỏi
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. y=x4+3x2+2
B.y=1x2
C.y=−3x2+1
D.y=3(1x)2+3.1x−1
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: y=ax2+bx+c(a≠0)
Lời giải chi tiết:
Hàm số y=−3x2+1 là hàm số bậc hai
Luyện tập 1
Cho hàm số y=(x−1)(2−3x)
a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng ax2+bx+c(a≠0) là hàm số bậc hai
Lời giải chi tiết:
a) Ta có (x−1)(2−3x)=2x−3x2−2+3x=−3x2+5x−2
Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với a=−3;b=5;c=−2
b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có
Vận dụng 1
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: h=19,6−4,9t2;h,t≥0.
a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?
b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.
Lời giải chi tiết:
a) Để viên bi chạm đất thì h=0⇔19,6−4,9t2=0⇔4,9t2=19,6⇔t2=4
Do t≥0 nên t=2(s)
Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất
b) Theo bài ra ta có: t≥0 nên tập xác định của hàm số h là D=[0;+∞)
Mặt khác: 4,9t2≥0⇒19,6−4,9t2≤19,6
⇒0≤h≤19,6. Do đó tập giá trị của hàm số h là [0;19,6]
