Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

162 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Đề bài

Góc giữa vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)$ và vectơ $\overrightarrow b = ( - 2;0)$ có số đo bằng:

A. ${90^o}$

B. ${0^o}$

C. ${135^o}$

D. ${45^o}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b$ .

+) Nếu $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0$ thì góc giữa 2 vectơ bằng ${90^o}$ .

+) Nếu $\overrightarrow a .\overrightarrow b \ne 0$ thì $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 2) + ( - 1).0 = - 2 \ne 0$ .

Lại có: $|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {0^2}} = 2.$

$\Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}$

$\Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}$

Chọn C

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

SGK Toán - Kết nối tri thức