Đề bài
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) {x<0y≥0
b) {x+y2<0y−x>1
c) {x+y+z<0y<0
d) {−2x+y<3242x+3y<1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định số lượng các ẩn của từng bất phương trình, nếu số ẩn vượt quá 2 ẩn thì đó không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bước 2: Nếu bất phương trình có số mũ ở một ẩn lớn hơn 1 thì hệ đó không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy hệ {x<0y≥0 gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là x<0 và y≥0
=> Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Ta thấy hệ {x+y2<0y−x>1 không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì x+y2<0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (chứa y2)
c) Ta thấy hệ {x+y+z<0y<0 không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì x+y+z<0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có 3 ẩn)
d) Ta có:
{−2x+y<3242x+3y<1⇔{−2x+y<916x+3y<1
Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là −2x+y<9 và 16x+3y<1
Chú ý
Bất phương trình dạng ax<0 cũng là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì ở đây ta có hệ số b=0.
