HĐ1
Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ →AB và →AC. Hãy tìm số đo các góc giữa →BC và →BD, →DA và →DB.
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai vectơ →BC và →BD là góc CBD và số đo ^CBD=30o.
Góc giữa hai vectơ →DA và →DB là góc ADB.
Ta có: ^ACB=^CBD+^CDB (tính chất góc ngoài)
⇔^CDB=80o−30o=50o⇔^ADB=50o
Vậy số đo góc giữa hai vectơ →BC và →BD, →DA và →DB lần lượt là 30o,50o
Câu hỏi
Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0o, bằng 180o?
Phương pháp giải:
Cách xác định góc giữa hai vecto →u,→v
Lấy điểm A bất kì vẽ →AB=→u,→AC=→v, khi đó (→u,→v)=(→AB,→AC)=^BAC
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai vectơ bằng 0o nếu chúng cùng hướng
Góc giữa hai vectơ bằng 180o nếu chúng ngược hướng.
Luyện tập 1
Cho tam giác đều ABC. Tính (→AB,→BC).
Phương pháp giải:
Lấy D sao cho: →AD=→BC.
Khi đó: (→AB,→BC)=(→AB,→AD)=^BAD
Lời giải chi tiết:
Lấy điểm D sao cho: →AD=→BC
Khi đó ta có: (→AB,→BC)=(→AB,→AD)=^BAD
Dễ thấy ABCD là hình bình hành (hơn nữa còn là hình thoi) nên ^BAD=180o−^ABC=120o
Vậy số đo góc (→AB,→BC) là 120o.
