HĐ2
Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh ía thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau:
a) Lập bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích/ bất lợi của mạng xã hội theo mẫu sau:
| Ý kiến | Kết nối với bạn bè | Giải trí | Thu thập thông tin | Tìm hiểu thế giới xung quanh |
| Số học sinh |
|
|
|
|
b) Rút ra nhận xét từ bảng tần số thu được.
Lời giải chi tiết:
a) Bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích của mạng xã hội:
| Ý kiến | Kết nối với bạn bè | Giải trí | Thu thập thông tin | Tìm hiểu thế giới xung quanh |
| Số học sinh | 28 | 25 | 20 | 17 |
Bảng tần số của dữ liệu ý kiến về bất lợi của mạng xã hội:
| Ý kiến | Tiếp xúc với thông tin không thích hợp | Thông tin các nhân bị đánh cắp | Có thể bị bắt nạt trên internet | Mất thời gian sử dụng internet |
| Số học sinh | 6 | 4 | 0 | 24 |
b) Nhận xét
Các HS lớp em đều cảm thấy mạng xã hội mang đến nhiều lợi ích hơn là bất lợi.
Các bất lợi thường gặp là Mất thời gian sử dụng.
HĐ3
Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bnagr T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội:
| Giá trị nhỏ nhất | \({Q_1}\) | Số trung bình | Trung vị | \({Q_3}\) | Mốt | Giá trị lớn nhất |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dựa trên những số đặc trưng tính được, hãy nêu nhận xét về thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh được khảo sát.
Phương pháp giải:
Số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{30}}}}{{30}}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\)
Bước 2: Cỡ mẫu n = 30
Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}})\)
\({Q_1}\) là trung vị của mẫu \({x_1},{x_2},...,{x_{15}}\), do đó \({Q_1} = {x_8}\)
\({Q_3}\) là trung vị của mẫu \({x_{16}},{x_{17}},...,{x_{30}}\), do đó \({Q_3} = {x_{23}}\)
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất.
Lời giải chi tiết:
| Giá trị nhỏ nhất | \({Q_1}\) | Số trung bình | Trung vị | \({Q_3}\) | Mốt | Giá trị lớn nhất |
| 30 | 60 | 72 | 67,5 | 90 | 60 | 120 |
Cụ thể:
Số trung bình \(\frac{{60 + 30 + ... + 60}}{{30}} = 72\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm ta được: 30, 30, 30, 30, 45, 45, 45, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 90, 120, 120, 120, 120, 120.
Bước 2: Cỡ mẫu n = 30
Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}\left( {60 + 75} \right) = 67,5\)
\({Q_1} = {x_8} = 60\)
\({Q_3} = {x_{23}} = 90\)
Nhận xét:
+) Trung bình mỗi bạn sử dụng mạng xã hội khoảng 72 phút/ ngày.
+) Sự chênh lệch thời gian sử dụng giữa các bạn là khá lớn.
HĐ4
a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữa và học sinh năm để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.
|
| Số trung bình | \({Q_1}\) | Trung vị (\({Q_2}\)) | \({Q_3}\) |
| Nữ |
|
|
|
|
| Nam |
|
|
|
|
b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm học sinh.
|
| Khoảng biến thiên | Khoảng tứ phân vị | Độ lệch chuẩn |
| Nữ |
|
|
|
| Nam |
|
|
|
Phương pháp giải:
Số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_{30}}}}{{30}}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số thành dãy không giảm \({x_1},{x_2},...,{x_{30}}\)
Bước 2: Cỡ mẫu n = 30
Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}})\)
\({Q_1}\) là trung vị của mẫu \({x_1},{x_2},...,{x_{15}}\), do đó \({Q_1} = {x_8}\)
\({Q_3}\) là trung vị của mẫu \({x_{16}},{x_{17}},...,{x_{30}}\), do đó \({Q_3} = {x_{23}}\)
Lời giải chi tiết:
a)
| Thời gian dùng MXH | 30 | 45 | 60 | 75 | 80 | 90 | 120 |
| Số HS nam | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 2 | 3 |
| Thời gian dùng MXH | 30 | 45 | 60 | 75 | 80 | 90 | 120 |
| Số HS nữ | 3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 | 2 |
|
| Số trung bình | \({Q_1}\) | Trung vị (\({Q_2}\)) | \({Q_3}\) |
| Nữ | 67,1875 | 45 | 60 | 85 |
| Nam | 77,5 | 60 | 75 | 90 |
+) số trung bình: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ
+) trung vị: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ
+) tứ phân vị: thời gian sử dụng phân bố đồng đều ở cả năm và nữ.
b)
|
| Khoảng biến thiên | Khoảng tứ phân vị | Độ lệch chuẩn |
| Nữ | 90 | 40 | 27,78 |
| Nam | 90 | 30 | 27,1 |
Theo kết quả trên: Thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh nữ có nhiều biến động hơn (một chút) so với các học sinh nam.
