HĐ1
Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt →OA=→i (H.4.32a). Gọi M là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số −32. Hãy biểu thị mỗi vectơ →OM,→ON theo vectơ →i.
Phương pháp giải:
+) →a=k.→b,(k>0)⇔ Vecto →a và →b cùng hướng, |→a|=k.|→b|(k>0)
+) →a=k.→b,(k<0)⇔ Vecto →a và →b ngược hướng, |→a|=−k.|→b|(k<0)
(→b≠→0)
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy:
vectơ →OM cùng hướng với vectơ →i và |→OM|=4=4|→i|
Do đó: →OM=4.→i
Tương tự, vectơ →ON ngược hướng với vectơ →i và |→ON|=32=32|→i|
Do đó: →ON=−32.→i
HĐ2
Trong Hình 4.33:
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ →OM,→ON theo các vectơ →i,→j.
b) Hãy biểu thị vectơ →MN theo các vectơ →OM,→ON từ đó biểu thị vectơ →MN theo các vectơ →i,→j.
Phương pháp giải:
a) Quy tắc hình bình hành:
Tứ giác OAMB là hình bình hành thì →OM=→OA+→OB
b) Quy tắc hiệu: →MN=→ON−→OM
Lời giải chi tiết:
Dựng hình bình hành OAMB và OCND như hình dưới:
Khi đó: →OM=→OA+→OB và →ON=→OC+→OD.
Dễ thấy:
→OA=3→i;→OB=5→j và →OC=−2→i;→OD=52→j
⇒{→OM=3→i+5→j→ON=−2→i+52→j
b) Ta có: →MN=→ON−→OM (quy tắc hiệu)
⇒→MN=(−2→i+52→j)−(3→i+5→j)⇔→MN=(−2→i−3→i)+(52→j−5→j)⇔→MN=−5→i−52→j
Vậy →MN=−5→i−52→j.
Luyện tập 1
Tìm tọa độ của →0
Lời giải chi tiết:
Vì: →0=0.→i+0.→j nên →0 có tọa độ là (0;0).
