Đề bài
Cho A={x∈Z|x<4}, B={x∈Z|(5x−3x2)(x2+2x−3)=0}
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.
b) Hãy xác định các tập hợp A∩B,A∪B và A∖B
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A∩B={x∈A|x∈B}
A∪B= {x∈A hoặc x∈B}
A∖B={x∈A|x∉B}
Lời giải chi tiết
a) A={3;2;1;0;−1;−2;−3;...}
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình (5x−3x2)(x2+2x−3)=0
Ta có:
(5x−3x2)(x2+2x−3)=0⇔[5x−3x2=0x2+2x−3=0⇔[[x=0x=53[x=1x=−3
Vậy B={−3;0;1}.
b) A∩B={x∈A|x∈B}={−3;0;1}=B
A∪B= {x∈A hoặc x∈B} ={3;2;1;0;−1;−2;−3;...}=A
A∖B={x∈A|x∉B}={3;2;1;0;−1;−2;−3;...}∖{−3;0;1}={3;2;−1;−2;−4;−5;−6;...}
