Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2), B(-4; 3). Gọi M (t; 0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính →AM.→BM−−→AM.−−→BM theo t.
b) Tính t để ^AMB=90oˆAMB=90o
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nếu vecto →AM(x;y)−−→AM(x;y) và →BM(a;b)−−→BM(a;b) thì →AM.→BM=xa+yb−−→AM.−−→BM=xa+yb
+) ^AMB=90o⇔AM⊥BMˆAMB=90o⇔AM⊥BM
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: A (1; 2), B(-4; 3) và M (t; 0)
⇒→AM=(t−1;−2),→BM=(t+4;−3)⇒→AM.→BM=(t−1)(t+4)+(−2)(−3)=t2+3t+2.
b)
Để ^AMB=90o hay AM⊥BM thì →AM.→BM=0
⇔t2+3t+2=0⇔[t=−1t=−2
Vậy t = -1 hoặc t = -2 thì ^AMB=90o
