Đề bài
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977 3,155 3,920 3,412 4,236
2,593 3,270 3,813 4,042 3,387
Hãy tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất-Số nhỏ nhất
Khoảng tứ phân vị ΔQ=Q3−Q1
Phương sai: s2=(x1−¯x)2+(x2−¯x)2+...+(xn−¯x)2n
Độ lệch chuẩn: s=√s2
Lời giải chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm.
2,593 2,977 3,155 3,270 3,387 3,412 3,813 3,920 4,042 4,236
Khoảng biến thiên R=4,236−2,593=1,643
Vì n=10 nên ta có:
Q1=3,155; Q3=3,920
Khoảng tứ phân vị ΔQ=Q3−Q1=3,920−3,155=0,765
¯x≈3,481
Ta có:
| Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
| 2,593 | 0,888 | 0,789 |
| 2,977 | 0,504 | 0,254 |
| 3,155 | 0,326 | 0,106 |
| 3,270 | 0,211 | 0,045 |
| 3,387 | 0,094 | 0,009 |
| 3,412 | 0,069 | 0,005 |
| 3,813 | 0,332 | 0,110 |
| 3,920 | 0,439 | 0,193 |
| 4,042 | 0,561 | 0,315 |
| 4,236 | 0,755 | 0,570 |
| Tổng | 2,396 | |
Độ lệch chuẩn: s=√0,2396≈0,489Phương sai là: s2=2,39610=0,2396
