Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 124

 Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\). Đường kính của (S) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}(x - 4)\) là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Nếu \(\int_0^2 f (x){\rm{d}}x = 4\) thì \(\int_0^2 {\left[ {\dfrac{1}{2}f(x) + 2} \right]} {\rm{d}}x\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(3{a^2}\) và chiều cao $2 a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho điểm \(A(1;2; - 3)\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \((Oxy)\) có tọa độ là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 1\) và \({u_2} = 2\). Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(4\log \sqrt a \) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^{ - 3}}\) là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Môđun của số phức \(z = 3 + 4i\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình trụ có chiều cao \(h = 1\) và bán kính đáy \(r = 2\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số \(f(x) = {{\rm{e}}^x} + 2x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho tam giác $O I M$ vuông tại \(I\) có \(OI = 3\) và \(IM = 4\). Khi quay tam giác $O I M$ quanh cạnh góc vuông $O I$ thì đường gấp khúc $O M I$ tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z = 2 - 7i\) có tọa độ là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, phương trình của mặt phẳng \((Oyz)\) là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Nếu \(\int_{ - 1}^5 f (x){\rm{d}}x =  - 3\) thì \(\int_5^{ - 1} f (x){\rm{d}}x\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z =  - 1 + 3t}\end{array}} \right.\). Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của \(d\) ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho khối chóp $S . A B C$ có chiều cao bằng 3, đáy $A B C$ có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _5}(x + 1) > 2\) là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho \(\int f (x){\rm{d}}x =  - \cos x + C\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số \(f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình \(f(x) = 1\) là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = 1 - i\). Số phức \({z_1} + {z_2}\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x + 4}}\) là đường thẳng có phương trình:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 1}} = {3^{2 - x}}\) là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \([ - 2;2]\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm \(A(1;2; - 1),B(3;0;1)\) và \(C(2;2; - 2)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) có phương trình là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số \(y = \log [(6 - x)(x + 2)]\) ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho điểm \(A(0; - 3;2)\) và mặt phẳng \((P):2x - y + 3z + 5 = 0\).

Mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với \((P)\) có phương trình là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có \(AB = a,BC = 2a\) và \(A{A^\prime } = 3a\) (tham khảo hình bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và \({A^\prime }{C^\prime }\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số \(f(x) = 1 - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}2x}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại \(B,AC = 2,AB = \sqrt 3 \) và \(A{A^\prime } = 1\) (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {AB{C^\prime }} \right)\) và \((ABC)\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + z + 6 = 0\). Khi đó \({z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số \(f(x) = m{x^4} + 2(m - 1){x^2}\) với \(m\) là tham số thực. Nếu \({\min _{[0;2]}}f(x) = f(1)\) thì \({\max _{[0;2]}}f(x)\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu số nguyên dương \(a\) sao cho ứng với mỗi \(a\) có đúng hai số nguyên \(b\) thỏa mãn \(\left( {{5^b} - 1} \right)\left( {a \cdot {2^b} - 5} \right) < 0\) ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Biết \(F(x)\) và \(G(x)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_0^5 f (x){\rm{d}}x = F(5) - G(0) + a\) \((a > 0)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = F(x),y = G(x),x = 0\) và \(x = 5\). Khi \(S = 20\) thì \(a\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho điểm \(A(2;1; - 1)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng chứa trục $O y$ sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \((P)\) lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Xét tất cả các số thực $x, y$ sao cho \({49^{9 - {y^2}}} \ge {a^{4x - {{\log }_7}{a^2}}}\) với mọi số thực dương \(a\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 4x - 3y\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho các số phức \({z_1},{z_2},{z_3}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2\) và \(3{z_1}{z_2} = 4{z_3}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\). Gọi $A, B, C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của \({z_1},{z_2},{z_3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác $A B C$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại \(A,AB = a\). Góc giữa đường thẳng \(B{C^\prime }\) và mặ̣t phẳng \(\left( {AC{C^\prime }{A^\prime }} \right)\) bằng \({30^o}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = |z - \bar z|\) và \(|(z + 2)(\bar z + 2i)| = |z - 2i{|^2}\) ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({120^o}\) và chiều cao bằng 1. Gọi \((S)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của \((S)\) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\). Biết rằng hàm số \(g(x) = \ln f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=f’(x)$ và $y=g’(x)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho mặ̣t cầu \((S)\) tâm \(I(4;1;2)\) bán kính bằng 2. Gọi $M, N$ là hai điểm lần lượt thuộc hai trục $O x, O y$ sao cho đường thẳng $M N$ tiếp xúc với \((S)\), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O I M N$ có bán kính bằng \(\dfrac{7}{2}\). Gọi \(A\) là tiếp điểm của $M N$ và \((S)\), giá trị $A M . A N$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(a\) để hàm số \(y = \left| {{x^4} + 2a{x^2} + 8x} \right|\) có đúng ba điểm cực trị?