Đề thi THPT QG chính thức - 2022 - mã đề 124

 Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6$. Đường kính của (S) bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Tập xác định của hàm số $y = {\log _3}(x - 4)$ là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Nếu $\int_0^2 f (x){\rm{d}}x = 4$ thì $\int_0^2 {\left[ {\dfrac{1}{2}f(x) + 2} \right]} {\rm{d}}x$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $3{a^2}$ và chiều cao $2 a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(1;2; - 3)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 1$ và ${u_2} = 2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $4\log \sqrt a$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Đạo hàm của hàm số $y = {x^{ - 3}}$ là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Môđun của số phức $z = 3 + 4i$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình trụ có chiều cao $h = 1$ và bán kính đáy $r = 2$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số $f(x) = {{\rm{e}}^x} + 2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho tam giác $O I M$ vuông tại $I$ có $OI = 3$ và $IM = 4$. Khi quay tam giác $O I M$ quanh cạnh góc vuông $O I$ thì đường gấp khúc $O M I$ tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 7i$ có tọa độ là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Nếu $\int_{ - 1}^5 f (x){\rm{d}}x =  - 3$ thì $\int_5^{ - 1} f (x){\rm{d}}x$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z =  - 1 + 3t}\end{array}} \right.$. Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của $d$ ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho khối chóp $S . A B C$ có chiều cao bằng 3, đáy $A B C$ có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _5}(x + 1) > 2$ là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho $\int f (x){\rm{d}}x =  - \cos x + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số $f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = 1$ là

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 1 - i$. Số phức ${z_1} + {z_2}$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x + 4}}$ là đường thẳng có phương trình:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Nghiệm của phương trình ${3^{2x + 1}} = {3^{2 - x}}$ là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10$ trên đoạn $[ - 2;2]$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(1;2; - 1),B(3;0;1)$ và $C(2;2; - 2)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y = \log [(6 - x)(x + 2)]$ ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(0; - 3;2)$ và mặt phẳng $(P):2x - y + 3z + 5 = 0$.

Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $(P)$ có phương trình là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }$ có $AB = a,BC = 2a$ và $A{A^\prime } = 3a$ (tham khảo hình bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và ${A^\prime }{C^\prime }$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số $f(x) = 1 - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}2x}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B,AC = 2,AB = \sqrt 3$ và $A{A^\prime } = 1$ (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {AB{C^\prime }} \right)$ và $(ABC)$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40; 60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Gọi ${z_1}$ và ${z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} + z + 6 = 0$. Khi đó ${z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số $f(x) = m{x^4} + 2(m - 1){x^2}$ với $m$ là tham số thực. Nếu ${\min _{[0;2]}}f(x) = f(1)$ thì ${\max _{[0;2]}}f(x)$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng hai số nguyên $b$ thỏa mãn $\left( {{5^b} - 1} \right)\left( {a \cdot {2^b} - 5} \right) < 0$ ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Biết $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và $\int_0^5 f (x){\rm{d}}x = F(5) - G(0) + a$ $(a > 0)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F(x),y = G(x),x = 0$ và $x = 5$. Khi $S = 20$ thì $a$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A(2;1; - 1)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa trục $O y$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $(P)$ lớn nhất. Phương trình của $(P)$ là:

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Xét tất cả các số thực $x, y$ sao cho ${49^{9 - {y^2}}} \ge {a^{4x - {{\log }_7}{a^2}}}$ với mọi số thực dương $a$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {x^2} + {y^2} + 4x - 3y$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho các số phức ${z_1},{z_2},{z_3}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\left| {{z_3}} \right| = 2$ và $3{z_1}{z_2} = 4{z_3}\left( {{z_1} + {z_2}} \right)$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của ${z_1},{z_2},{z_3}$ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác $A B C$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho khối lăng trụ đứng $ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A,AB = a$. Góc giữa đường thẳng $B{C^\prime }$ và mặ̣t phẳng $\left( {AC{C^\prime }{A^\prime }} \right)$ bằng ${30^o}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| {{z^2}} \right| = |z - \bar z|$ và $|(z + 2)(\bar z + 2i)| = |z - 2i{|^2}$ ?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${120^o}$ và chiều cao bằng 1. Gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của $(S)$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$. Biết rằng hàm số $g(x) = \ln f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=f’(x)$ và $y=g’(x)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Trong không gian $O x y z$, cho mặ̣t cầu $(S)$ tâm $I(4;1;2)$ bán kính bằng 2. Gọi $M, N$ là hai điểm lần lượt thuộc hai trục $O x, O y$ sao cho đường thẳng $M N$ tiếp xúc với $(S)$, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O I M N$ có bán kính bằng $\dfrac{7}{2}$. Gọi $A$ là tiếp điểm của $M N$ và $(S)$, giá trị $A M . A N$ bằng

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 124

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $a$ để hàm số $y = \left| {{x^4} + 2a{x^2} + 8x} \right|$ có đúng ba điểm cực trị?